高中数学 第19课时（等比数列的前n项和2）教案 苏教版必修5

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1、江苏省海门市包场高级中学高中数学第19课时（等比数列的前n项和2）教案苏教版必修5总课题等比数列总课时第34课时分课题等比数列的前项和（二）分课时第5课时教学目标进一步熟练掌握等比数列的通项公式和前n项和公式，通过对有关问题的研究讨论，培养分析问题，解决问题的能力重点难点前项和公式的应用．1引入新课一、复习等比数列的前项和公式：1．等比数列的求和公式：当时，①或②；当q=1时，2.等比数列的前项和公式的推导方法：“错位相减”二、练习：1.等比数列｛an｝的各项都是正数，若a1＝81，a5＝16，则它的前5项和是2.设等比数列的前n项

2、和为Sn，若S3+S6=2S9，则数列的公比．3等比数列的首项为，公比为，前n项和为，则数列的前项之和为。4.在公比为整数的等比数列｛an｝中，已知a1＋a4＝18，a2＋a3＝12，那么a5＋a6＋a7＋a8等于5.设，则=。1例题剖析例1.设是等比数列，求证：成等比数列．(注意：等差数列的类似性质)类题训练：⑴在等比数列中，若，，则=．⑵在等比数列中，若，，求的值例2．(1)已知数列{an}的前n项和（，1），若{an}是等比数列，则；反之亦然。(2)已知数列的前项和为，，求。时的另一种形式：例3.设数列为，求此数列前项的和．

3、方法：差比数列的前n项的和的求法——“错位相减”★例4设数列的首项a1=1,前n项的和Sn满足关系式3tSn－(2t+3)Sn－1=3t(t为常数,且t>0,n=2,3,4,……)。(1)求证：数列是等比数列；(2)设的公比为f(t)，作数列，使得b1=1,bn=f()(n=2,3,4,…)，求的通项公式。(3)求和：b1b2－b2b3+b3b4－…+b2n－1b2n－b2nb2n+11巩固练习1．某厂去年的产值记为，计划在今后五年内每年的产值比上年增长，则从今年起到第五年，这个厂的总产值为。2.数列的通项，前项和为，求．1课堂小

4、结1.知三求二。2.性质3.若成等差数列（公差为），成等比数列（公比），则数列的前项和可错位相减法求。1课后训练班级：高一（）班姓名：____________一　基础题1．已知等比数列的前项和，则=。7．在等比数列中，若，则=。3.等比数列中,,前三项和,则公比q的值为。4.等比数列的前4项和为1，前8项和为17，则这个等比数列的公比为。5．在G.P中，公比为，前项和为，，则=。6.已知等比数列｛an｝中，前n项和Sn=54,S2n=60,则S3n=7.已知为等比数列，，，则=。8．设数列满足，且，则=9．，，是互不相等的正数成等差

5、数列，是，的等比中项，是，的等比中项，则，，可以组成．A．等差数列而非等比数列B．等比数列而非等差数列C．既是等差数列又是等比数列D．既非等差数列又非等比数列10.．等比数列中，公比为，前项和为，若成A.P，则=。二　提高题11.等比数列中，，且有偶数项，若其奇数项之和为85，偶数项之和为170，求公比及项数。12．设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，。（1）求，的通项公式；（2）求数列的前n项和．三　能力题13．设等比数列的前项和为，则的大小关系是（）A．B．C．D．不确定14.已知等比数列的首项，公比，设其前项和为（1

6、）求证：恒成立；（2）设，记的前项和为，试比较与的大小