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时间:2018-12-21
《高一数学 §1.3三角函数的诱导公式学案》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省永昌县第一中学高一数学:§1.3三角函数的诱导公式学习目标1.掌握诱导公式一到六,掌握这三种形式的角的三角函数与角三角函数间的关系.2.利用诱导公式求三角函数值、化简、证明恒等式.学习重点理解和掌握诱导公式.学习难点对诱导公式的熟练运用.教学设计一、展示目标二、自主学习复习1、角α的终边与单位圆交于点P(x,y),则:sinα=;cosα=;tanα=。复习2、诱导公式(一)sin(2kπ+)=;cos(2kπ+)=;tg(2kπ+)=。此公式将任意范围内的角的三角函数值转化到0~2π后,又如何将0~2π间的角转化到
2、0~呢?(自学教材P23~P26,找出疑惑之处)三、合作探究新知:诱导公式(二)sin(π+α)=;cos(π+α)=;tan(π+α)=。诱导公式(三)sin(-α)=;cos(-α)=;tan(-α)=。诱导公式(四)sin(π-α)=;cos(π-α)=;tan(π-α)=。记忆口诀:函数名不变,符号看象限。探究任务二:的诱导公式新知:诱导公式(五);。诱导公式(六);。六组诱导公式都可统一为“”的形式,记忆的口诀为“奇变偶不变,符号看象限”。四、精讲点拨例1、求值:(1)sin240°,(2)cos,(3)sin(
3、-),(4)cos(—210°)例2、化简:。例3、证明:(1),(2)。五、达标检测1、的值为()A.B.C.D.2、的值等于()A.B.C.D.3、下列各式不正确的是()A.sin(+180°)=-sinαB.B.cos(-+β)=-cos(-β)C.sin(--360°)=-sinαD.cos(--β)=cos(+β)4、已知,计算:六、课堂小结1.应用诱导公式求三角函数值时的一般步骤为:负角化正角→大角化小角→查表求值2.对的诱导公式,简记为“函数名互余,符号看象限”.3.应用诱导公式时必须注意符号.课后作业2.化
4、简:3.已知,且α是第三象限角.⑴求的值;⑵已知α是第四象限角,化简:.教后反思
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