高一数学 §1．3三角函数的诱导公式学案

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1、甘肃省永昌县第一中学高一数学：§1．3三角函数的诱导公式学习目标1.掌握诱导公式一到六，掌握这三种形式的角的三角函数与角三角函数间的关系.2.利用诱导公式求三角函数值、化简、证明恒等式.学习重点理解和掌握诱导公式.学习难点对诱导公式的熟练运用.教学设计一、展示目标二、自主学习复习1、角α的终边与单位圆交于点P(x,y)，则：sinα＝；cosα=；tanα＝。复习2、诱导公式（一）sin(2kπ+)=；cos(2kπ+)=；tg(2kπ+)=。此公式将任意范围内的角的三角函数值转化到0～2π后，又如何将0～2π间的角转化到

2、0～呢？（自学教材P23~P26，找出疑惑之处）三、合作探究新知：诱导公式（二）sin(π＋α)=；cos(π＋α)=；tan(π＋α)=。诱导公式（三）sin(-α)=；cos(-α)=；tan(-α)=。诱导公式（四）sin(π-α)=；cos(π-α)=；tan(π-α)=。记忆口诀：函数名不变，符号看象限。探究任务二：的诱导公式新知：诱导公式（五）；。诱导公式（六）；。六组诱导公式都可统一为“”的形式，记忆的口诀为“奇变偶不变，符号看象限”。四、精讲点拨例1、求值：（1）sin240°，（2）cos，（3）sin(

3、－)，（4）cos（—210°）例2、化简：。例3、证明：（1），（2）。五、达标检测1、的值为（）A．B．C．D．2、的值等于（）A．B．C．D．3、下列各式不正确的是（）A．sin（＋180°）=－sinαB．B．cos（－＋β）=－cos（－β）C．sin（－－360°）=－sinαD．cos（－－β）=cos（＋β）4、已知，计算：六、课堂小结1.应用诱导公式求三角函数值时的一般步骤为：负角化正角→大角化小角→查表求值2.对的诱导公式，简记为“函数名互余，符号看象限”.3.应用诱导公式时必须注意符号.课后作业2.化

4、简：3.已知，且α是第三象限角.⑴求的值；⑵已知α是第四象限角，化简：.教后反思