2019届高考数学大一轮复习 第十一章 统计与统计案例 第1讲 抽样方法练习 理 北师大版

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1、第1讲　抽样方法一、选择题1.打桥牌时，将洗好的扑克牌(52张)随机确定一张为起始牌后，开始按次序搬牌，对任何一家来说，都是从52张总体抽取一个13张的样本.这种抽样方法是(　　)A.系统抽样B.分层抽样C.简单随机抽样D.非以上三种抽样方法解析　符合系统抽样的特征.答案　A2.为了了解某地区的中小学生视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大，在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是(　　)A.简单随机抽

2、样B.按性别分层抽样C.按学段分层抽样D.系统抽样解析　不同的学段在视力状况上有所差异，所以应该按照学段分层抽样.答案　C3.(2017·南昌一中测试)某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取70人，则n为(　　)A.100B.150C.200D.250解析　法一　由题意可得＝，解得n＝100.法二　由题意，抽样比为＝，总体容量为3500＋1500＝5000，故n＝5000×＝100.答案　A4.在一个容量为N的

3、总体中抽取容量为n的样本，当选取简单随机抽样、系统抽样和分层抽样三种不同方法抽取样本时，总体中每个个体被抽中的概率分别为p1，p2，p3，则(　　)A.p1＝p2＜p3B.p2＝p3＜p1C.p1＝p3＜p2D.p1＝p2＝p3解析　由随机抽样的知识知，三种抽样中，每个个体被抽到的概率都相等，故选D.答案　D5.高三·一班有学生52人，现将所有学生随机编号，用系统抽样方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号、31号、44号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号是(　　)A.8B.13C.15D.18解析　分

4、段间隔为＝13，故还有一个学生的编号为5＋13＝18.答案　D6.从编号为1～50的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是(　　)A.5，10，15，20，25B.3，13，23，33，43C.1，2，3，4，5D.2，4，6，16，32解析　间隔距离为10，故可能编号是3，13，23，33，43.答案　B7.某市电视台为调查节目收视率，想从全市3个区按人口数用分层抽样的方法抽取一个容量为n的样本.已知3个区人口

5、数之比为2∶3∶5，如果最多的一个区抽出的个体数是60，那么这个样本的容量为(　　)A.96B.120C.180D.240解析　设样本容量为n，则＝，解得n＝120.答案　B8.将参加英语口语测试的1000名学生编号为000，001，002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000，001，002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个样本编号为(　　)A.700B.669C.695D.676解析　由题意可知，第一组随机抽取的编号l＝

6、15，分段间隔数k＝＝＝20，由题意知抽出的这些号码是以15为首项，20为公差的等差数列，则抽取的第35个编号为15＋(35－1)×20＝695.答案　C9.(2017·西安摸底)某校数学教研组为了解学生学习数学的情况，采用分层抽样的方法从高一600人、高二780人、高三n人中，抽取35人进行问卷调查.已知高二被抽取的人数为13，则n＝(　　)A.660B.720C.780D.800解析　由已知条件，抽样比为＝，从而＝，解得n＝720.答案　B二、填空题10.(2015·福建卷)某校高一年级有900名学生，

7、其中女生400名.按男女比例用分层抽样的方法，从该年级学生中抽取一个容量为45的样本，则应抽取的男生人数为________.解析　设男生抽取x人，则有＝，解得x＝25.答案　2511.(2017·郑州调研)从编号为0，1，2，…，79的80件产品中，采用系统抽样的方法抽取容量是5的样本，若编号为28的产品在样本中，则该样本中产品的最大编号为________.解析　由系统抽样知，抽样间隔k＝＝16，因为样本中含编号为28的产品，则与之相邻的产品编号为12和44.故所取出的5个编号依次为12，28，44，60，

8、76，即最大编号为76.答案　7612.央视春晚直播不到20天的时候，某媒体报道，由六小龄童和郭富城合演的《猴戏》节目被毙，为此，某网站针对“是否支持该节目上春晚”对网民进行调查，得到如下数据：网民态度支持反对无所谓人数(单位：人)8000600010000若采用分层抽样的方法从中抽取48人进行座谈，则持“支持”态度的网民抽取的人数为________.解析　持“支持”态度的网民抽取的人数为48×＝48×＝16.答