高考数学大一轮复习 第十一章 统计与统计案例 11_1 随机抽样试题 理 北师大版

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1、我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺第十一章统计与统计案例11.1随机抽样试题理北师大版1．抽样调查(1)抽样调查通常情况下，从调查对象中按照一定的方法抽取一部分，进行调查或观测，获取数据，并以此对调查对象的某项指标作出推断，这就是抽样调查．(2)总体和样本调查对象的全体称为总体，被抽取的一部分称为样本．(3)抽样调查与普查相比有很多优点，最突出的有两点：①迅速、及时；②节约人力、物力和财力．2．简单随机抽样(1)简单随机抽样时，要保证每个个

2、体被抽到的概率相同．(2)通常采用的简单随机抽样的方法：抽签法和随机数法．3．分层抽样(1)定义：将总体按其属性特征分成若干类型(有时称作层)，然后在每个类型中按照所占比例随机抽取一定的样本．这种抽样方法通常叫作分层抽样，有时也称为类型抽样．(2)分层抽样的应用范围：当总体是由差异明显的几个部分组成时，往往选用分层抽样．4．系统抽样系统抽样是将总体中的个体进行编号，等距分组，在第一组中按照简单随机抽样抽取第一个样本，然后按分组的间隔(称为抽样距)抽取其他样本．这种抽样方法有时也叫等距抽样或机械抽样．【思考辨析】判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或

3、“×”)(1)简单随机抽样是一种不放回抽样．(　√　)(2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关．(　×　)(3)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大．(　×　)(4)系统抽样在第1段抽样时采用简单随机抽样．(　√　)(5)要从1认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本

4、，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平．(　×　)(6)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关．(　×　)1．(教材改编)某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为(　　)A．33,34,33B．25,56,19C．20,40,30D．30,50,20答案　B解析　因为125∶280∶95＝25∶56∶19，所以抽取人数分别为25,56,19.2．(2015·四川)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这

5、三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是(　　)A．抽签法B．系统抽样法C．分层抽样法D．随机数法答案　C解析　根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法．3．(1)某学校为了了解2016年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共200名，从中抽取120名考生作为样本．(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会．Ⅰ.简单随机抽样法　Ⅱ.系统抽样法　Ⅲ.分层抽样法问题与方法配对正确的是(　　)A．(1

6、)Ⅲ，(2)ⅠB．(1)Ⅰ，(2)ⅡC．(1)Ⅱ，(2)ⅢD．(1)Ⅲ，(2)Ⅱ答案　A解析　通过分析可知，对于(1)，应采用分层抽样法，对于(2)，应采用简单随机抽样法．4．将参加英语口语测试的1000名学生编号为000,001,002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000,001,002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为________．答案　695解析　由题意可知，第一组随机抽取的编号l＝15，认真组织会员学习，及时将党的路线、方针、政策，及时将新的法律和规

7、章，传达到会员，协会编印了《会员之家》宣传资料共四期我们在这里，召开私营企业家联谊会，借此机会，我代表成都市渝中工商局、渝中区私营企业协会，祝各位领导新年快乐、工作愉快、身体健康，祝各位企业家事业兴旺分段间隔数k＝＝＝20，则抽取的第35个编号为a35＝15＋(35－1)×20＝695.5．某学校高一，高二，高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取________名学生．答案　15解析　设应从高二年级抽取x名学生，则x∶50＝3∶10，解得x＝15.题型一　简单随机抽样例1

8、　(1)以下抽样方法是简单随机抽样的是(　　)A．在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一