高考数学大一轮复习 第十一章 统计 11_1 随机抽样课件 理 苏教版

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1、§11.1随机抽样基础知识　自主学习课时作业题型分类　深度剖析内容索引基础知识　自主学习1.简单随机抽样(1)定义：一般地，从个体为N的总体中逐个不放回地取出n个个体作为样本(n∈N)，如果每个个体都有相同的机会被取到，那么这样的抽样方法，称为简单随机抽样.(2)最常用的简单随机抽样方法有两种——和.知识梳理抽签法随机数表法2.系统抽样的步骤假设要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本.①采用随机的方法将总体中的N个个体；②将编号按间隔k分段，当是整数时，取k＝___；当不是整数时，从总体中剔除一些个体，使剩下的总体中个体的个数N′能被n整除，这时取k＝___，

2、并将剩下的总体重新编号；③在第一段中用简单随机抽样确定起始的个体编号；④按照一定的规则抽取样本，通常将编号为的个体抽出.l，l＋k，l＋2k，…，l＋(n－1)k编号l3.分层抽样(1)定义：一般地，当总体由差异明显的几个部分组成时，为了使样本更客观地反映总体情况，我们常常将总体中的个体按分成层次比较分明的几个部分，然后按各个部分在总体中实施抽样，这种抽样方法叫，所分成的各个部分称为“层”.(2)分层抽样的应用范围：当总体由组成时，往往选用分层抽样的方法.不同的特点分层抽样所占的比差异明显的几个部分思考辨析判断下列结论是否正确(请在括号中打“√”或“×”)(1

3、)简单随机抽样是一种不放回抽样.()(2)简单随机抽样每个个体被抽到的机会不一样，与先后有关.()(3)抽签法中，先抽的人抽中的可能性大.()(4)系统抽样在第1段抽样时采用简单随机抽样.()(5)要从1002个学生中用系统抽样的方法选取一个容量为20的样本，需要剔除2个学生，这样对被剔除者不公平.()(6)分层抽样中，每个个体被抽到的可能性与层数及分层有关.()√××√××考点自测因为125∶280∶95＝25∶56∶19，所以抽取人数分别为25,56,19.1.(教材改编)某公司有员工500人，其中不到35岁的有125人，35～49岁的有280人，50岁以

4、上的有95人，为了调查员工的身体健康状况，从中抽取100名员工，则应在这三个年龄段分别抽取人数为_________.答案解析25,56,19根据年级不同产生差异及按人数比例抽取易知应为分层抽样法.2.(2015·四川改编)某学校为了了解三年级、六年级、九年级这三个年级之间的学生视力是否存在显著差异，拟从这三个年级中按人数比例抽取部分学生进行调查，则最合理的抽样方法是___________.答案解析分层抽样法3.(1)某学校为了了解2016年高考数学学科的考试成绩，在高考后对1200名学生进行抽样调查，其中文科400名考生，理科600名考生，艺术和体育类考生共2

5、00名，从中抽取120名考生作为样本.(2)从10名家长中抽取3名参加座谈会.Ⅰ.简单随机抽样法Ⅱ.系统抽样法Ⅲ.分层抽样法问题与方法配对正确的是___________.答案解析通过分析可知，对于(1)，应采用分层抽样法，对于(2)，应采用简单随机抽样法.(1)Ⅲ，(2)Ⅰ4.将参加英语口语测试的1000名学生编号为000,001,002，…，999，从中抽取一个容量为50的样本，按系统抽样的方法分为50组，如果第一组编号为000,001,002，…，019，且第一组随机抽取的编号为015，则抽取的第35个编号为_____.答案解析695由题意可知，第一组随机

6、抽取的编号l＝15，则抽取的第35个编号为15＋(35－1)×20＝695.5.某学校高一，高二，高三年级的学生人数之比为3∶3∶4，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，则应从高二年级抽取___名学生.答案解析15设应从高二年级抽取x名学生，则x∶50＝3∶10，解得x＝15.题型分类　深度剖析题型一　简单随机抽样例1(1)以下抽样方法是简单随机抽样的有___.①在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位为2709的为三等奖；②某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一

7、包产品，称其重量是否合格；③某学校分别从行政人员、教师、后勤人员中抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见；④用抽签方法从10件产品中选取3件进行质量检验.答案解析④①、②不是简单随机抽样，因为抽取的个体间的间隔是固定的；③不是简单随机抽样，因为总体的个体有明显的层次；④是简单随机抽样.(2)总体由编号为01,02，…，19,20的20个个体组成.利用下面的随机数表选取5个个体，选取方法是从随机数表第1行的第5列和第6列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第5个个体的编号为____.答案解析7816657208026314070243699728

8、0198320492344935820