高中数学 函数的表示法（二）教案 新人教a版必修1

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1、河北武邑中学课堂教学设计备课人授课时间课题§1.2.2函数的表示法（二）教学目标知识与技能了解映射的概念及表示方法，会利用映射的概念来判断“对应关系”是否是映射过程与方法启发引导，充分发挥学生的主体作用情感态度价值观映射在近代数学中是一个极其重要的概念，是进一步学习各类映射的基础．重点映射的概念难点映射的概念教学设计教学内容教学环节与活动设计（一）创设情景，揭示课题复习初中常见的对应关系1．对于任何一个实数，数轴上都有唯一的点和它对应；2．对于坐标平面内任何一个点A，都有唯一的有序实数对（）和它对应；3．对于任意一个三角形，都有唯一确定的面积和它对

2、应；4．某影院的某场电影的每一张电影票有唯一确定的座位与它对应；5．函数的概念．（二）研探新知1．我们已经知道，函数是建立在两个非空数集间的一种对应，若将其中的条件“非空数集”弱化为“任意两个非空集合”，按照某种法则可以建立起更为普通的元素之间的对应关系，这种对应就叫映射（板书课题）．2．先看几个例子，两个集合A、B的元素之间的一些对应关系：（1）开平方；（2）求正弦；（3）求平方；（4）乘以2．归纳引出映射概念：1、教教学内容教学环节与活动设计学设计一般地，设A、B是两个非空的集合，如果按某一个确定的对应法则，使对于集合A中的任意一个元素，在集合

3、B中都有唯一确定的元素与之对应，那么就称对应：A→B为从集合A到集合B的一个映射．记作“：A→B”说明：（1）这两个集合有先后顺序，A到B的映射与B到A的映射是截然不同的，其中表示具体的对应法则，可以用多种形式表述．（2）“都有唯一”什么意思？包含两层意思：一是必有一个；二是只有一个，也就是说有且只有一个的意思．（三）质疑答辩，排难解惑，发展思维例1．下列哪些对应是从集合A到集合B的映射？（1）A={是数轴上的点}，B=R，对应关系：数轴上的点与它所代表的实数对应；（2）A={是平面直角坐标中的点}，对应关系：平面直角坐标系中的点与它的坐标对应；（

4、3）A={三角形}，B=：每一个三角形都对应它的内切圆；（4）A={是新华中学的班级}，对应关系：每一个班级都对应班里的学生．思考：将（3）中的对应关系改为：每一个圆都对应它的内接三角形；（4）中的对应关系改为：每一个学生都对应他的班级，那么对应：B→A是从集合B到集合A的映射吗？例2．在下图中，图（1），（2），（3），（4）用箭头所标明的A中元素与B中元素的对应法则是不是映射？2教教学内容教学环节与活动设计学设计3004506009001A开平方BA求正弦B9413－32－21－13456（1）（2）1231234561－12－23－3A求平方

5、BA乘以2B149（四）巩固深化，反馈矫正1、画图表示集合A到集合B的对应（集合A，B各取4个元素）已知：（1），对应法则是“乘以2”；（2）A=＞，B=R，对应法则是“求算术平方根”；（3），对应法则是“求倒数”；2、23页4题教学小结怎样判断建立在两个集合上的一个对应关系是否是一个映射，你能归纳出几个“标准”呢？课后反思3