八年级数学下册 第2章 一元二次方程 2.3 一元二次方程的应用（2）测试 （新版）浙教版

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1、一元二次方程的应用一、选择题（每小题5分，20分）1、如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了2m，另一边减少了3m，剩余一块面积为20m2的矩形空地，则原正方形空地的边长是（　　）A．7mB．8mC．9mD．10m2、在一幅长80cm、宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图如下图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是(　　)A．x2＋130x－1400＝0　B．x2＋65x－350＝0C．x2－130x－1400＝0　D．x2－65x

2、－350＝03、如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x米，则可列方程为（　　）A.100×80﹣100x﹣80x=7644B.（100﹣x）（80﹣x）+x2=7644C.（100﹣x）（80﹣x）=7644D.100x+80x=3564、上海世博会的某纪念品原价168元，连续两次降价a%后售价为128元，下列所列方程中正确的是(　　)A．168(1＋a%)2＝128B．168(1－a%)2＝128C．16

3、8(1－2a%)＝128D．168(1－a2%)＝128二、解答题（每小题10分，80分）5、如图S2－1所示，要建一个面积为130m2的仓库，仓库有一边靠墙(墙长16m)，并在与墙平行的一边开一道宽1m的门，现有能围成32m的木板，求仓库的长与宽？(注意：仓库靠墙的那一边不能超过墙长)．6、如图S2－2，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝20cm，BC＝15cm.现有动点P从点A出发，沿AC向点C方向运动，动点Q从点C出发，沿线段CB向点B方向运动．如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，当有一

4、点到达所在线段的端点时，就停止运动．设运动的时间为ts，求：(1)用含t的代数式表示Rt△CPQ的面积S；(2)当t＝3秒时，这时，P、Q两点之间的距离是多少？(3)当t为多少秒时，S＝S△ABC?7．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21，动点P从点D出发，沿射线DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，P、Q分别从点D、C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动，设运动时间为t（s）。（1）设△BPQ的面积为

5、S，求S与t之间的函数关系；（2）当t为何值时，以B、P、Q三点为顶点的三角形是等腰三角形？8．如图：用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设矩形地面，请观察下列图形并解答有关问题：（1）在第n个图中每一横行共有块瓷砖，每一竖行共有块瓷砖（均用含n的代数式表示）。（2）设铺设地面所用瓷砖总数为y，请写出y与（1）中n的函数关系式；并求当y=506时，n的值。（3）是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算说明为什么？9、利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200m2的矩形场地，求矩形的长和宽．10、

6、如图，在△ABC中，∠B=90o。点P从点A开始沿边AB向点B以1cm/s的速度移动，与此同时，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动。如果P、Q分别从A，B同时出发，经过几秒，△PBQ的面积等于8cm2？11、MN是一面长10m的墙，用长24m的篱笆，围成一个一面是墙,中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD,已知花圃的设计面积为45m2，花圃的宽应当是多少？12、如图，在宽为20m、长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路(图中阴影部分)，余下部分作为草坪，要使草坪的面积为540m2，求道路的宽．参考答案一．选择题、1

7、.A【解析】设原正方形的边长为xm，依题意有：（x﹣3）（x﹣2）=20，解得：x=7或x=﹣2（不合题意，舍去），即：原正方形的边长7m．故选A．2．B【解析】由题意可列方程为(80＋2x)(50＋2x)＝5400，化简为x2＋65x－350＝0.3.　C．【解析】解：设道路的宽应为x米，由题意有（100﹣x）（80﹣x）=7644，故选C．4、B【解析】第一次降价a%后，售价为168(1－a%)，第二次降价后为168(1－a%)(1－a%)＝168(1－a%)2，即168(1－a%)2＝128.二、解答题5、解：设仓库的宽

8、为x，则长为(32－2x＋1)，列方程得(32－2x＋1)x＝130，解得x1＝，x2＝10，当x＝时，长为20，不合题意，则只能长为13，宽为10.6、解：(1)S＝20t－4t2.(2)当t＝3时，CP＝20－4×3＝8(cm)，CQ＝2×3＝6(cm)，∴PQ＝10(c