八年级数学下册第2章一元二次方程2.3一元二次方程的应用2练习新版浙教版

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1、2．3一元二次方程的应用(二)1．如图，小李要在一幅长90cm，宽40cm的风景画的四周外围镶上一条宽度相同的金色纸边，制成一幅挂图，使风景画的面积占整个挂图面积的54%.设金色纸边的宽为x(cm)，根据题意可列方程为()A．(90＋x)(40＋x)×54%＝90×40B．(90＋2x)(40＋2x)×54%＝90×40C．(90＋x)(40＋2x)×54%＝90×40D．(90＋2x)(40＋x)×54%＝90×402．用10m长的铁丝围成面积是3m2的长方形，则其长和宽分别是()A．3m和1mB．2m和1.5mC．(5＋)m和(5－)mD.

2、m和m3．直角三角形两条直角边长的和为7，面积是6，则斜边长是()A.　　B．5C.　　D．74．如图，在长为70m，宽为40m的长方形花园中，欲修宽度相等的观赏路(如阴影部分所示)，要使观赏路面积占总面积的，则路宽x应满足的方程是()A．(40－x)(70－x)＝350B．(40－2x)(70－3x)＝2450C．(40－2x)(70－3x)＝350D．(40－x)(70－x)＝24505．一个直角三角形的两条直角边长之比为5∶12，斜边长为26，则这个直角三角形的面积为________．6．如图，邻边不等的长方形花圃ABCD，它的一边AD利

3、用已有的围墙，另外三边所围的栅栏的总长度是6m.若长方形的面积为4m2，则AB的长度是____m(可利用的围墙长度超过6m)．7．在某中学第12届艺术节的书法专场，八年级学生小明在一张长为100cm，宽为40cm的白色宣纸上展示他的书法才艺，然后装裱成四周有等宽黑边的挂图．若整个挂图的面积是5000cm2，设黑色边框的宽为x(cm)，则列出方程并化成一般形式为_____．8．如图，在长32m，宽20m的长方形草坪上建有两条等宽的弯曲小路．若草坪的实际面积为540m2，求小路的宽度．9．如图，一块长方形铁皮的长是宽的2倍，四个角各截去一个正方形，

4、制成高为5cm，容积为500cm3的无盖长方体容器，求这块铁皮的长与宽．10．要建成一面积为130m2的仓库，仓库的一边靠墙(墙长16m)，并在与墙平行的一边开一个宽为1m的门．现有能围成32m的木板，求仓库的长与宽．11．如图，在△ABC中，AB＝6cm，BC＝4cm，∠B＝60°，动点P，Q分别从点A，B同时出发，分别沿AB，BC方向匀速移动，点P，Q的速度分别为2cm/s和1cm/s.当点P到达点B时，P，Q两点同时停止运动．设点P的运动时间为t(s)，当t为_____或______s时，△PBQ为直角三角形．12．“4·20”雅安地震后

5、，某商家为支援灾区人民，计划捐赠帐篷16800顶，该商家备有2辆大货车、8辆小货车运送帐篷．计划大货车比小货车每辆每次多运帐篷200顶，大、小货车每天均运送一次，两天恰好运完．(1)求大、小货车原计划每辆每次各运送帐篷多少顶．(2)因地震导致路基受损，实际运送过程中，每辆大货车每次比原计划少运200m顶，每辆小货车每次比原计划少运300顶．为了尽快将帐篷运送到灾区，大货车每天比原计划多跑m次，小货车每天比原计划多跑m次，一天恰好运送了帐篷14400顶，求m的值．13．如图，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝5cm，BC＝7cm.点P从点A开始沿

6、边AB向点B以1cm/s的速度移动，点Q从点B开始沿边BC向点C以2cm/s的速度移动，当点Q运动到点C时，P，Q两点同时停止运动(1)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，△PBQ的面积等于4cm2?(2)如果点P，Q分别从点A，B同时出发，那么几秒后，PQ的长度等于5cm?(3)在(1)的条件下，△PBQ的面积能否等于7cm2？请说明理由．14．如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠C＝∠D＝90°，BC＝16，CD＝12，AD＝21.动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒

7、1个单位的速度向点B运动．点P，Q分别从点D，C同时出发，当点P运动到点A时，点Q随之停止运动．设运动时间为t(s)，当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形为等腰三角形？15．如图，用同样规格黑白两色的正方形瓷砖铺设长方形地面，请观察下列图形，并解答有关问题：(1)铺设地面所用瓷砖的总块数为(用含n的代数式表示，n表示第n个图形)．(2)按上述铺设方案，铺一块这样的长方形地面共用了506块瓷砖，求此时n的值．(3)是否存在黑瓷砖与白瓷砖块数相等的情形？请通过计算加以说明．参考答案1-4BDBB5.1206.17.x2＋70x－250＝08

8、.设小路的宽度为x(m)，根据题意，得(32－x)(20－x)＝540，整理，得x2－52x＋100＝0，解得x1＝2，x2＝50(不合题意，舍去)．