高中数学 1.2.2 组合（第二课时）学案 新人教a版选修2-3

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学1.2.2组合（第二课时）学案新人教A版选修2-3【学习目标】1.能应用组合与组合数公式解决简单的实际应用题；2.掌握解组合问题的常用方法。【重点难点】解组合问题的常用方法【学习过程】一、复习引入：1．组合的概念：__________________________________________________________________________________________;2.组合数：C=__________________=________________;二、课堂互动探究：典例精析变式训练例1.一位教练的足球队共有17

2、名初级学员，他们中以前没有一人参加过比赛．按照足球比赛规则，比赛时一个足球队的上场队员是11人．问：(l)这位教练从这17名学员中可以形成多少种学员上场方案？(2)如果在选出11名上场队员时，还要确定其中的守门员，那么教练员有多少种方式做这件事情？例2.（1）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的线段共有多少条？(2）平面内有10个点，以其中每2个点为端点的有向线段共有多少条？例3.在100件产品中，有98件合格品，2件次品．从这100件产品中任意抽出3件.(1）有多少种不同的抽法？(2）抽出的3件中恰好有1件是次品的抽法有多少种？(3）抽出的3件中至少有1件是次品的抽法

3、有多少种？变式：按下列条件，从12人中选出5人，有多少种不同选法？（1）甲、乙、丙三人必须当选；（2）甲、乙、丙三人不能当选；（3）甲必须当选，乙、丙不能当选；（4）甲、乙、丙三人只有一人当选；（5）甲、乙、丙三人至多2人当选；（6）甲、乙、丙三人至少1人当选；例4.（1）6本不同的书分给甲、乙、丙3同学，每人各得2本，有多少种不同的分法？（2）6本不同的书分给甲、乙、丙3同学，甲、乙、丙分别得3本、2本、1本，有多少种不同的分法？（3）6本不同的书分给甲、乙、丙3同学，甲、乙、丙分别得4本、1本、1本，有多少种不同的分法？（4）6本不同的书平均分成三堆，每堆2本，有多少种

4、不同的分法？（5）6本不同的书分成三堆，一堆3本，一堆2本，一堆1本，有多少种不同的分法？（6）6本不同的书分成三堆，一堆4本，另外两堆各1本，有多少种不同的分法？课堂总结与反思：课后作业与练习：1.圆上有10个点：（1）过每2个点画一条弦，一共可画条弦；（2）过每3个点画一个圆内接三角形，一共可画个圆内接三角形2..（3）凸五边形有条对角线；（4）凸五边形有条对角线3.有三张参观卷，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是__________.4.要从5件不同的礼物中选出3件分送3位同学，不同方法的种数是_________.5.5名工人要在3天中各自选择1天休息，不同的

5、方法的种数是_________.6.集合A有m个元素，集合B有n个元素，从两个集合中各取1个元素，不同的方法的种数是___________.7.一个口袋内装有大小不同的7个白球和1个黑球，（1）从口袋内取出3个球，共有多少种取法？（2）从口袋内取出3个球，使其中含有1个黑球，有多少种取法？（3）从口袋内取出3个球，使其中不含黑球，有多少种取法？8.壹圆、贰圆、伍圆、拾圆的人民币各一张，一共可以组成多少种币值？9.从5个男生和4个女生中选出4名学生参加一次会议，要求至少有2名男生和1名女生参加，有多少种选法？10.4名男生和6名女生组成至少有1个男生参加的三人社会实践活动小组

6、，问组成方法共有多少种？10.空间有10个点，其中任何4点不共面，（1）过每3个点作一个平面，一共可作多少个平面？（2）以每4个点为顶点作一个四面体，一共可作多少个四面体？11.A，B，C，D，E5个足球队进行单循环比赛，（1）共需比赛多少场？（2）若各队的得分互不相同，则冠、亚军的可能情况共有多少种？12.在200件产品中，有2件次品，从中任取5件，问：（1）“其中恰有2件次品”的抽法有多少种？（2）“其中恰有1件次品”的抽法有多少种？（3）“其中没有次品”的抽法有多少种？（4）“其中至少有1件次品”的抽法有多少种？13.6人同时被邀请参加一项活动，必须有人去，去几人自行

7、决定，共有多少种选法？14.在一次考试的选做题部分，要求在第1题的4个小题中选做3个小题，在第2题的3个小题中选做2个小题，在第3题的2个小题中选做1个小题，有多少种不同的选法？