高中数学 1.2.2组合（2）导学案 理新人教a版选修2-3

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1、§1.2.2组合（2）学习目标1.掌握组合数的两个性质；2.进一步熟练组合数的计算公式，能够运用公式解决一些简单的应用问题；课前预习案教材助读（预习教材P24~P25，找出疑惑之处）复习1：从个元素中取出个元素一组，叫做从个不同元素中取出个元素的一个组合；从个元素中取出个元素的组合的个数，叫做从个不同元素中取出个元素的组合数．用符号表示.复习2：组合数公式：＝＝课内探究案一、新课导学探究点一：组合数的性质1问题1：高二（6）班有42个同学⑴从中选出1名同学参加学校篮球队有多少种选法？⑵从中选出41名同学不参加学校篮球队有多少种选法？⑶上面两个问题有何关系

2、？新知1：组合数的性质1：．一般地，从n个不同元素中取出个元素后，剩下个元素．因为从n个不同元素中取出m个元素的每一个组合，与剩下的n-m个元素的每一个组合一一对应，所以从n个不同元素中取出m个元素的组合数，等于从这n个元素中取出n-m个元素的组合数，即：试试：计算：反思：⑴若，一定有？⑵若，一定有吗？探究点二：组合数的性质2问题2从这n+1个不同元素中取出m个元素的组合数是，这些组合可以分为两类：一类含有元素，一类是不含有．含有的组合是从这个元素中取出个元素与组成的，共有个；不含有的组合是从这个元素中取出个元素组成的，共有个．从中你能得到什么结论？新知

3、2组合数性质2＝+二、合作探究例1（1）计算：；变式1：计算例2求证：＝++变式2：证明：小结：组合数的两个性质对化简和计算组合数中用用处广泛，但在使用时要看清公式的形式.例3解不等式.练3：解不等式：※动手试试练1.若，求的值练2.解方程：（1）（2）【归纳总结】※学习小结1.组合数的性质1：2.组合数性质2：＝+※知识拓展⑴计算⑵计算三、当堂检测1.＝2.若，则3.有3张参观券，要在5人中确定3人去参观，不同方法的种数是；4.若，则；5.化简：.四、课后反思课后训练案1.计算：⑴;⑵2.壹圆，贰圆，伍圆，拾圆的人民币各1张，一共可以组成多少种币值？3

4、.若，求的值