高中数学 1.3.2奇偶性学案 新人教a版必修4

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1、"黑龙江省宁安市东京城林业局第三中学高中数学1.3.2奇偶性学案新人教A版必修4"学习目标1.理解函数的奇偶性及其几何意义；2.学会判断函数的奇偶性；3.学会运用函数图象理解和研究函数的性质.学习过程一、课前准备（预习教材）复习1：指出下列函数的单调区间及单调性.（1）；（2）复习2：对于f(x)＝x、f(x)＝x、f(x)＝x、f(x)＝x，分别比较f(x)与f(－x).新知：一般地，对于函数定义域内的任意一个x，都有，那么函数叫偶函数试试：仿照偶函数的定义给出奇函数的定义.反思：①奇偶性的定义与单调性定义有什么区别？②奇函数、偶函数的定义域关于对称，图象关于对称.试试：已知函数在y轴左边的

2、图象如图所示，画出它右边的图象.※典型例题例1判别下列函数的奇偶性：（1）；（2）；（3）；（4）.小结：设→转化→单调应用→奇偶应用→结论.※动手试试练习：若，且，求.三、总结提升※学习小结1.奇函数、偶函数的定义及图象特征；2.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质.3.判断函数奇偶性的方法：图象法、定义法.※知识拓展定义在R上的奇函数的图象一定经过原点.由图象对称性可以得到，奇函数在关于原点对称区间上单调性一致，偶函数在关于原点对称区间上的单调性相反.学习评价※当堂检测（时量：5分钟满分：10分）计分：1.对于定义域是R的任意奇函数有（）.A．B．C．D．2

3、.已知是定义上的奇函数，且在上是减函数.下列关系式中正确的是（）A.B.C.D.3.下列说法错误的是（）.A.是奇函数B.是偶函数C.既是奇函数，又是偶函数D.既不是奇函数，又不是偶函数4.函数的奇偶性是.5.已知f(x)是奇函数，且在[3,7]是增函数且最大值为4，那么f(x)在[-7,-3]上是函数，且最值为.课后作业1.已知是奇函数，是偶函数，且，求、.2.设在R上是奇函数，当x>0时，，试问：当<0时，的表达式是什么？