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《高中数学 3.2 立体几何中的向量方法（1）学案新人教a版选修2-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、3.2立体几何中的向量方法(1)---------空间中的平行与垂直学习目标：理解直线的方向向量与平面的法向量；能利用向量法证明空间中的平行与垂直自主学习：自学课本P102~P104设直线a，b的方向向量分别为，平面的法向量分别为1、平行(1)；(2)；(3)；2、垂直(1),(3)(2)，练习：课本P1041，2合作学习：例1、已知ABC-A1B1C1是正三棱柱，AA1=AC，且D是AC的中点，E为AA1的中点(1)求证：AB1//平面DBC1；变式1、例1中，若求证：EC平面BC1D，你将如何证明？变式2、如图，在四棱锥O-ABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，，OA平面ABCD
2、，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点证明：直线MN//平面OCD合作探究：例2、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱DD1的中点(1)在棱C1D1上是否存在一点F，使B1F//平面A1BE？并证明你的结论；(2)在平面ABCD内，求一点M，使C1M平面A1BE小结：坐标法解决立体几何问题的“三部曲”(1)，(2)，(3)变式2、在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E、F分别是BB1、CD的中点(1)求证：平面AED平面A1FD1；(2)在AE上求一点M，使得A1M平面ADE思维拓展：1.求向量的单位向量2.已知点A(1，－2，3)，B(2，1，－3)，求直线AB上的点
3、P的坐标满足的方程3.已知A(3，0，0)，B(0，4，0)，C(0，0，2)，P是平面ABC内的任意一点，求x,y,z满足的方程3.2立体几何中的向量方法(1)作业1．两不重合直线l1和l2的方向向量分别为v1＝(1,0，－1)，v2＝(－2,0,2)，则l1与l2的位置关系是()．2．A．平行B．相交C．垂直D．不确定2．若平面α，β平行，则下面可以是这两个平面的法向量的是()A．n1＝(1,2,3)，n2＝(－3,2,1)B．n1＝(1,2,2)，n2＝(－2,2,1)C．n1＝(1,1,1)，n2＝(－2,2,1)D．n1＝(1,1,1)，n2＝(－2，－2，－2)3．若平面α，
4、β垂直，则下面可以是这两个平面的法向量的是()A．n1＝(1,2,1)，n2＝(－3,1,1)B．n1＝(1,1,2)，n2＝(－2,1,1)C．n1＝(1,1,1)，n2＝(－1,2,1)D．n1＝(1,2,1)，n2＝(0，－2，－2)4.直线l的方向向量为s＝(－1,1,1)，平面π的法向量为n＝(2，x2＋x，－x)，若直线l∥平面π，则x的值为()A．－2B．－C.D．±5．(2012·舟山调研)已知＝(2,2,1)，＝(4,5,3)，则平面ABC的单位法向量是________．
