八年级数学下册《7.2 不等式的解集》教案 苏科版

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1、7.2不等式的解集教学目标：1、会判断一个数是否为不等式的解集；2、正确地将不等式的解集表示在数轴上。教学重难点：不等式解集，对不等式解集的含义的理解，通过数轴直观地表示出不等式的解集.一、课前预习与导学1、能使不等式成立的_____，叫做不等式的解；不等式的解有_____个。2、一个含有未知数的不等式的______________，叫做不等式的解集。3、求不等式的________的过程，叫做解不等式。4、已知下列和数：－4，－，10，4.5,5，－5，7.9。（1）_____是方程2x－3＝7的解；（2）______是不等式2x－3＞7的解；（3）____

2、_是不等式2x－3＜7的解；（4）_____是不等式2x－3≤7的解；二、新课（一）、创设情境1．什么叫做不等式？x+2＞5是不等式吗？2.当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？　　　　列出下表,让学生填写:xx－3＞0（填“成立”或不成立）x－4＜0（填“成立”或不成立）－10233.556不等式的解：能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.例如，x＝3.5、5、6都是不等式x－3＞0的解，x＝－1、0、2、3、3.5、5、6都是x－4＜0的解.　练习：课本P.10～练习1.探索归纳：1、x＋2＞5、

3、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？　2、不等式的解与方程解有什么不同？小结：不等式解是能不等式成立的　　　　，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解使等式成立的　　　　　，它是一个具体的值.一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集.不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？求不等式解集的过程叫做解不等式.二、在数轴上表示不等式的解集：不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3.x＞3表示x取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要

4、注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示:同样，如果某个不等式的解集为x≤-2,那么它表示x取那些数？此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示:引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.　　练习：课本P.11～练习2.3三、应用举例1判断下列说法是否正确:（1）x=－2是不等式x+1＜2的解；（2）不等式x+1＜2的解集是x=-1.2在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＜3；（2）x≤4；（3）x≥-0；（4）x＜2；（5）-

5、1≤x＜2.3将数轴上x的范围用不等式表示：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）x应取大于-2且小于1的值或x等于-2.此不等式的解集在数轴上的表示为：4用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：(1)x小于-1；(2)x不小于-1；(3)a是正数；(4)b是非负数.五、课堂总结1．我们通过具体例子学习了不等式的解集的概念.要明确不等式的解集是指一个不等式所有解组成的集合.2．本课还学习了在数轴上表示不等式解集的方法.要在认清不等式解集的含义的基础上，在数轴上正确地表示出不等式的解集.六．板书设计七．教学反思7.2不等式的解集命题人审核人审批人学生姓名班

6、级评价批阅日期序号21.当x=3时，下列不等式成立的是（）A、x＋3＞5B、x＋3＞6C、x＋3＞7D、x＋3＞82.下列不等式一定成立的是（）A、2x＜6B、－x＜0C、＞0D、＞03.下列解集中，不包括－4的是（）A、x≤－3B、x≥－4C、x≤－5D、x≥－64.下列说法中，正确的有（）①4是不等式x＋3＞6的解，②x＋3＜6的解是x＜2③3是不等式x＋3≤6的解，④x＞4是不等式x＋3≥6的解的一部分A、1个B、2个C、3个D、4个5.x的3倍减去2的差不大于0，列出不等式是（）A、3x－2≤0B、3x－2≥0C、3x－2＜0D、3x－2＞06.图中

7、表示的是不等式的解集，其中错误的是（）A、x≥－2B、x＜1C、x≠0D、x＜07.－3x≤6的解集是（）A、B、C、D、8.恩格尔系数n是指家庭日常饮食开支占家庭收入的比例，它反映了居民家庭的实际生活水平，各种类型家庭的n值如下所示：家庭类型贫困温饱小康发达国家最富裕国家n75%以上50%～75%40%～49%20%～39%不到20%如用含n的不等式表示，则贫困家庭为；小康家庭为；最富裕国家为；当某一家庭n=0.6时，表明该家庭的实际生活水平是10、在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＜3；（2）x≤4；（3）x≥-0；（4）x＜2；（5）-1≤x＜2.

8、11、将数轴上x的范围用不等式表示：（1）；（2）；