八年级数学下册 7.2不等式的解集教案2 苏科版

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1、7.2不等式的解集学习目标：1.会判断一个数是否为不等式的解；2.正确地将不等式的解集表示在数轴上；3.在使用数轴表示不等式解集的过程中,让学生感受数形结合思想.重点：不等式解集难点：对不等式解集的含义的理解情境创设：1．什么叫做不等式？x+2＞5是不等式吗？2.当x的值分别取－1、0、2、3、3.5、5、6时，不等式x－3＞0和x－4＜0能分别成立吗？　　　　列出下表,让学生填写:xx－3＞0（填“成立”或不成立）x－4＜0（填“成立”或不成立）－10233.5[来源:学科网ZXXK]56不等式的解：能使不等式成立

2、的未知数的值叫做不等式的解.例如，x＝3.5、5、6都是不等式x－3＞0的解；x＝－1、0、2、3、3.5、5、6都是x－4＜0的解.　练习：课本P.10练习1.探索活动：1、x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解各有多少个？2、不等式的解与方程的解有什么不同？小结：不等式的解是能使不等式成立的　　　　，它是不确定的，是在一个范围内的任意值（无数个）；方程的解是使等式成立的　　　　　，它是一个具体的值.一个含有未知数的不等式的解的全体叫做不等式的解集.不等式x＋2＞5、x－3＞0和x－4＜0的解集分别是什么？求不等式

3、解集的过程叫做解不等式.3、在数轴上表示不等式的解集：不等式x+2＞5的解集，可以表示成x＞3.x＞3表示x取哪些数？在数轴上表示大于3的数的点应该在数3所对应点的左边还是右边？(右边)因此我们可以在数轴上把x＞3直观地表示出来.画图时要注意方向(向右)和端点(不包括数3,在对应点画空心圆圈).如图所示:同样，如果某个不等式的解集为x≤-2,那么它表示x取那些数？此时在作x≤-2的数轴表示时，要包括-2的对应点,因而在该点处应画实心圆点.如图所示:引导学生总结出在数轴上表示不等式解集的要点：小于向左画，大于向右画；无

4、等号画空心圆圈，有等号画实心圆点.　　练习：课本P.11练习2.3例题精选例1判断下列说法是否正确:（1）x=－2是不等式x+1＜2的解；（2）不等式x+1＜2的解集是x=-1.[说明]不等式的解和不等式的解集既有联系又有区别，不等式的解是不等式解集中的一个元素；不等式解集中的每一个元素都是这个不等式其中的一个解.例2在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＜3；（2）x≤4；（3）x≥-0；（4）x＜2；（5）-1≤x＜2.例3将数轴上x的范围用不等式表示出来：（1）；（2）；（3）；（4）；（5）课内练习：1.根据

5、“当x为任何正数时，都能使不等式x+3＞2成立”，能不能说“不等式x+3＞2的解集是x＞0”？为什么？2.两个不等式的解集分别是x＜2和x≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？3.两个不等式的解集分别是x＜1和x≥1，分别在数轴上表示出来.4．在数轴上表示下列不等式的解集：（1）x＞5；（2）x≥0；（3）x≤2；（4）x＜.5．写出下列各图所表示的不等式的解集：（1）；（2）.6、在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x≤-5；(2)x≥0；(3)x＞-1;(4)1≤X≤4;(5)-2＜X≤3；(6)-2

6、≤x＜3.7、用不等式表示下列数量关系，再用数轴表示出来：(1)x小于-1；(2)x不小于-1；(3)a是正数；(4)b是非负数.课堂小结：课堂作业：家庭作业：课外作业：1.下列说法中正确的是（）A.x=3是不等式2x＞1的解；B.x=3是不等式2x＞1的唯一解；C.x=3不是不等式2x＞1的解；D.x=3是不等式2x＞1的解集.2.下列说法中错误的是（）A.x＜—3的整数解有无数个；B.x＜5的正整数解为1、2、3、4；；C.—是—8x＜3的一个解；D.若0＞，则x＜0.3.在数轴上表示下列各解集.（1）所有的负数

7、；（2）所有不大于3的数；（3）所有不大于4的非负整数；（4）绝对值小于5的整数；（5）大于—4且不大于5的数.4.写出适合不等式2x+3＜9的自然数解.5.分别写出一个不等式，使它的解集满足下列条件.（1）x=1是不等式的一个解；（2）它的正整数解为1、2、3、4.6.若x为整数，并且满足40＜x2＜140，x可能取哪些值？