九年级数学上册 第23章 图形的相似 23.3.1 相似三角形同步练习 （新版）华东师大版

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1、23.3.1相似三角形一、选择题1、一个三角形三边的长分别为3，5，7，另一个与它相似的三角形的最长边是21，则其它两边的和是（　　）.A、19B、17C、24D、212、在△ABC中，AB=12，BC=18，CA=24，另一个和它相似的△DEF最长的一边是36，则△DEF最短的一边是（　　）A、72B、18C、12D、203.如图，在△ABC中，EF∥BC，，S四边形BCFE=8，则S△ABC=（）A．9B．10C．12D．134、△ABC∽△A′B′C′，且∠A=68°，则∠A′=（　　）.A、22°B、44°C、68°D、80°5、△ABC和△DEF相似，且相似比为，那么它们的周长比是（

2、　　）A、 B、C、D、6、如图，在△ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点，AD=12．在AB上取一点E．使A、D、E三点组成的三角形与△ABC相似，则AE的长为（　　）.A、16B、14C、16或14D、16或97、如图，已知△ACD∽△ABC，∠1=∠B，下列各式正确的是（　　）A、 ＝＝ B、＝＝C、＝＝D、＝＝ 8.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，O为位似中心，相似比为1∶，点A的坐标为(1，0)，则E点的坐标为（）．A．(，0)B．(，)C．(，)D．(2，2)9、若△ABC∽△A΄B΄C΄，∠A=40°，∠B=110°，则∠C΄=（　　）.A、40°B、

3、110°C、70°D、30°10、如图，在5×5的正方形方格中，△ABC的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，作一个与△ABC相似的△DEF，使它的三个顶点都在小正方形的顶点上，则△DEF的最大面积是（　　）.A、5B、10C、D、二、填空题11、已知△ABC∽△DEF，∠A=∠D，∠C=∠F且AB：DE=1：2，则EF：BC=________．12、若两个三角形相似，其中一个三角形的两个角分别为60°、50°，则另一个三角形的最小的内角为________度．13、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，正方形DEFC内接于三角形，AC=1，BC=2，则AF：FC等于．14、如图，在一场羽毛球比

4、赛中，站在场内M处的运动员林丹把球从N点击到了对方内的B点，已知网高OA=1.52米，OB=4米，OM=5米，则林丹起跳后击球点N离地面的距离NM=_______米．15、已知：△ABC∽△A′B′C′，△ABC的三边之比为3：4：5．若△A′B′C′的最长边为20cm，则它的最短边长为________cm．三、解答题16、一个三角形三边长分别为5cm，8cm，12cm，另一个与它相似的三角形的最长边为4.8cm，求另外两边长．17、如图所示，以正方形ABCD的边AB为直径，在正方形内部作半圆，圆心为O，DF切半圆于E，交AB的延长线于点F，BF=4．求证：△EFO∽△AFD，并求的值．18、

5、如图，点D、E分别在△ABC的边AB、AC上，且AB=9，AC=6，AD=3，若使△ADE与△ABC相似，求AE的长．19、如图，在△ABC中，AB=6cm，AC=12cm，动点M从点A出发，以1cm∕秒的速度向点B运动，动点N从点C出发，以2cm∕秒的速度向点A运动，若两点同时运动，是否存在某一时刻t，使得以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似，若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．答案一、选择题1、C2、【答案】B3.A4、【答案】C5、【答案】A6、【答案】D7、【答案】B8、C9、【答案】D10、【答案】A二、填空题11、【答案】2：112、【答案】5013、答案：14、答案：

6、3.42．15、【答案】12三、解答题16、【答案】解答：设另一个三角形的两边长是xcm，ycm，由题意，得：x：5=y：8=4.8：12，解得x=2cm，y=3.2cm．因此另两条边的边长为2cm，3.2cm．17、答案：．详解：易知∠OEF=∠FAD=90°，而∠OFE=∠DFA，故△EFO∽△AFD，所以，而EO=AO=AB=AD，即．18、【答案】解答：①若∠AED对应∠B时，=，即=，解得AE=；②当∠ADE对应∠B时，=，即=，解得AE=2．所以AE的长为2或．19、【答案】解答：存在t=3秒或4.8秒，使以点A、M、N为顶点的三角形与△ABC相似（无此过程不扣分）设经过t秒时，△

7、AMN与△ABC相似，此时，AM=t，CN=2t，AN=12-2t（0≤t≤6），①当MN∥BC时，△AMN∽△ABC，则＝，即＝，解得t=3；②当∠AMN=∠C时，△ANM∽△ABC，则＝，即=，解得t=4.8；故所求t的值为3秒或4.8秒．