高中数学 2.2向量的数乘（1）导学案苏教版必修4

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1、第4课时向量的数乘（1）【学习目标】1.理解向量数乘的含义及向量数乘的运算律；2.让学生能由实数运算律类比向量运算律，并且验证强化对知识的形成过程的认识，正确表示结果；【学习重点】实数与向量积的定义及几何意义.【自主学习】质点从点出发做匀速直线运动，若经过1的位移对应的向量用表示，那么在同方向上经过3的位移所对应的向量可用3来表示。●这里，3是何种运算的结果？【合作探究】1．实数与向量的积的定义：一般地，与的积是一个，记作，它的长度与方向规定如下：（1）（2）当时，的方向与的方向；当时，的方向与的方向；当时，．实数与向量相

2、乘，叫做2．实数与向量的积的运算律：（1）___________________（2）___________________（3）____________________．【课堂展示】例1、已知向量和向量，求作向量和向量2-3。例2、计算：（1）3(-)-2(+2)；（2）2(2+6-3)-3(-3+4-2)【思考】：向量数乘与实数乘法有哪些相同点和不同点？【举一反三】计算：（1）；（2）；（3）．例3、设，是未知向量，（1）解方程5（+）+3（-2）=0；（2）解方程组【新知回顾】实数与向量积的定义，理解实数与向量积的几

3、何意义；实数与向量的积的运算律【教学反思】向量的数乘（1）作业【新知巩固】1、=___________。2、=_____________。3、=__________。4、=___________。5、=___________。6、=_________。7、=8、点C在线段AB上，且，则9、已知和是不共线向量，（t∈R），试用和表示．10、设是的重心.若，，试用，表示向量.