高中数学 2.2.2椭圆及其标准方程二学案 新人教a版选修2-1

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学2.2.2椭圆及其标准方程二学案新人教A版选修2-1课题选修_2-1_第二章：执稿人杨秀江审阅人杨秀江讲课日期一、学习目标：1、理解椭圆的几何定义；2、了解轨迹的求法；二、学习过程：1、课前复习：①椭圆的定义：②当焦点在x轴上时，椭圆的标准方程为：_________________________________.当焦点在y轴上时，椭圆的标准方程为：_________________________________.其中a、b、c的关系为___________________。2、研究课

2、本例题：（是对基本知识的体验）再做一遍例题如下例2：如图，在圆x2+y2=4上任取一点P，过点P作x轴的垂线段PD，D为垂足，当点P在圆上运动时，线段PD的中点M的轨迹是什么？为什么？题后反思：①你能发现椭圆与圆的关系吗？②通过此题，你能体会求轨迹方程的方法吗？例3、如图，设点A，B的坐标分别为(-5，0)，（5，0），直线AM，BM相交于点M，且它们的斜率之积是-，求点M的轨迹方程.题后反思：①通过此题，你能体会求轨迹方程的方法吗？3、师生共同研讨例题：（补充例题，以对知识更牢固的掌握）先做后讨论，老师答疑例4：如图

3、，圆O的半径为定长r，A是圆O内一个定点，P是圆上任意一点，线段AP的垂直平分线l和半径OP相交于点Q，当点P在圆上运动，点Q的轨迹是什么？为什么？并建立适当的坐标系求出动点Q的轨迹方程。题后反思：①通过此题，你能体会求轨迹方程的方法吗？探究题：例5：如图，两同心圆O的半径分别为定长a、b（a>b），P是大圆O上一个动点，OP与小圆交点为Q，过P作x轴的垂线AM，再过点Q作AM的垂线交PM于M，当点P在圆上运动，点M的轨迹是什么？为什么？并建立适当的坐标系求出动点M的轨迹方程。题后反思：①通过此题，你能体会求轨迹方程的

4、方法吗？3、已知P点为椭圆上的一动点，点F1、F2是椭圆的左、右焦点，过F1作∠F2PF1的外角平分线的垂线交于点M，求点M的轨迹方程。4、如图，DP⊥x轴，点M在DP的延长线上，且=，当点P在圆x2+y2=4上运动时，求点M的轨迹方程，并说明轨迹的形状，与例2相比你有什么发现？5、一动圆M与圆x2+y2+6x+5=0外切，同时与圆x2+y2-6x-91=0内切，求动圆圆心M的轨迹方程，并说明它是什么曲线.6、点A，B的坐标分别为(-1，0)，（1，0），直线AM，BM相交于点M，且直线AM的斜率与直线BM斜率的商是2

5、，点M的轨迹是什么？能求出M的轨迹方程吗？.