高中数学 2.2.2抛物线的参数方程学案 新人教a版选修4-4

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1、河北省唐山市开滦第二中学高中数学2.2.2抛物线的参数方程学案新人教A版选修4-4【学习目标】1、了解抛物线的参数方程，了解抛物线参数方程中参数的几何意义。2、能用抛物线的参数方程处理有关问题【重点难点】抛物线的参数方程【学习过程】一、问题情景导入前面曾经得到以时刻t作参数的抛物线的参数方程：（t为参数，且0≤t≤）对于一般抛物线，怎样建立相应的参数方程呢？二、自学探究：（阅读课本第33页，完成下面知识点的梳理）抛物线的参数方程为＿＿＿＿＿＿＿＿如果令t=＿＿＿,t∈＿＿＿＿＿＿则有＿＿＿＿＿＿三、例题演练：例1、是直角坐标原点，A、B是抛物线（＞0）上异于顶点的两

2、动点，且OA⊥OB，OM⊥AB并与AB相交于点M，求点M的轨迹方程。变式：设抛物线的准线为，焦点为F，顶点为，P为抛物线上任一点，PQ⊥与Q，求QF与OP的交点M的轨迹方程。【课后作业与练习】 1、点P（1,0）到曲线（其中t为参数，且t∈R）上的点的最短距离为（）A.0B.1C.D.22、已知A,B,C是抛物线上的三个点，且BC与x轴垂直，直线AB，AC分别与抛物线的轴交于D,E两点。求证：抛物线的顶点平分线段DE.3、设M为抛物线2上的动点，定点（-1,0），点P为线段的中点，求点P的轨迹方程4、已知曲线的参数方程为（t为参数），点A,B在曲线上对应的参数分别为

3、和，若+=0，则等于A.()B.()C.C.5、参数方程（为参数，且0＜＜表示（）A.抛物线的一部分，这部分过点（1，）B.双曲线的一支，这支过点（1，）C.双曲线的一支，这支过点（-1，）D.抛物线的一部分，这部分过点（-1，）6、抛物线的顶点轨迹的普通方程为＿＿＿7、已知曲线C的参数方程为（t为参数，t＞0），则曲线C的普通方程为＿＿＿＿＿＿8、设P为等轴双曲线上的点，，是两个焦点，证明：9、已知曲线C的方程为当t是非零常数，为参数时，C是什么曲线？当为不等于（k∈Z）的常数，t为参数时，C是什么曲线？