高三数学复习 56 随机抽样(教师版)学案

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1、56.随机抽样（教师版）【考纲要求】①理解随机抽样的必要性和重要性.②会用简单随机抽样方法从总体中抽取样本；③了解分层抽样和系统抽样方法.【基础自测】1.从5万名考生中随机抽取500名学生的成绩，用他们的平均成绩去估计所有考生的平均成绩，指出：________________是总体，____________是个体，_______________是总体的一个样本，样本容量是_____________。2.采用简单随机抽样时，常用的方法有______________。3.当总体由差异明显的几部分组成时，通

2、常采用_____________方法抽取样本.4.某农场在三块地种有玉米，其中平地种有150亩，河沟地种有30亩，坡地种有90亩，估产时，可按照________的比例从各块地中抽取样本。5.某学校有教师160人，后勤服务人员40人，行政管理人员20人，要从中抽选22人参加学区召开的职工代表大会，为了使所抽的人员更具有代表性，分别应从上述人员中抽选教师___人，后勤服务人员____人，行政管理人员_____人。【基础自查】三种抽样方法的共同点与联系表类别共同点各自特点相互联系适用范围简单随机抽样系统抽样

3、分层抽样[典型例析]例1．说明在以下问题中，总体、个体、样本、样本容量各指什么：（1）为了了解某学校在一个学期里每天的缺席人数，统计了其中15天里每天的缺席人数（2）为了了解某地区考生（20000名）的高考数学平均成绩，从中抽取了1000名考生的成绩.例2．某电视台在因特网上就观众对其某一节目的喜爱程度进行调查，参加调查的总人数为12000人，其中持各种态度的人数如下表所示：很喜爱喜爱一般不喜爱2400450039001200电视台为了了解观众的具体想法和意见，打算从中抽选出120人进行更为详细的调查

4、，为此要进行分层抽样，那么在分层抽样时，每类人中各应抽选出多少人？例3.1936年，美国著名的《LiteraryDigest》杂志社为了预测总统候选人罗斯福与兰顿两人谁能当选，他们以电话簿上的地址和车辆登记薄上的地址发出1000万封信，（注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有）收回回信200万封，在调查统计史上这是少有的样本容量，花费了大量的人力、物力。《LiteraryDigest》深信自己的统计结果，即兰登将以57%对43%的比例获胜。但最后选举结果却是罗斯福以62%对38%的巨大优势获胜。这

5、次调查断送了这家原本颇有名气的杂志社的前程，不久只得关门停刊。那么，是什么原因造成了这次调查统计的失败呢？[点击高考]1、[2011·福建卷文]某校选修乒乓球课程的学生中，高一年级有30名，高二年级有40名，现用分层抽样的方法在这70名学生中抽取一个样本，已知在高一年级的学生中抽取了6名，则在高二年级的学生中应抽取的人数为(　　)A．6B．8C．10D．12课标文数4.I1[2011·福建卷]B　【解析】设在高二年级的学生中应抽取的人数为x人，则＝，解得x＝8，故选B.2、[2011·湖北文]某市有大

6、型超市200家、中型超市400家、小型超市1400家，为掌握各类超市的营业情况，现按分层抽样方法抽取一个容量为100的样本，应抽取中型超市________家．课标文数11.I1[2011·湖北卷]20　【解析】由题意，样本容量为200＋400＋1400＝2000,抽样比例为＝，所以中型超市应抽×400＝20家．3、[2011·山东文]某高校甲、乙、丙、丁四个专业分别有150、150、400、300名学生，为了解学生的就业倾向，用分层抽样的方法从该校这四个专业共抽取40名学生进行调查，应在丙专业抽取的学

7、生人数为________．课标文数13.I1[2011·山东卷]16　【解析】40×＝16.4、[2011·天津理]一支田径队有男运动员48人，女运动员36人，若用分层抽样的方法从该队的全体运动员中抽取一个容量为21的样本，则抽取男运动员的人数为________．课标理数9.I1[2011·天津卷]12　【解析】设抽取男运动员人数为n，则＝，解之得n＝12.5、[2011·北京东城模拟]在100个零件中，有一级品20个，二级品30个，三级品50个，从中抽取20个作为样本．①采用随机抽样法：抽签取出20

8、个样本；②采用系统抽样法：将零件编号为00,01，…，99，然后平均分组抽取20个样本；③采用分层抽样法：从一级品，二级品，三级品中抽取20个样本．下列说法中正确的是(　　)A．无论采用哪种方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等B．①②两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；③并非如此C．①③两种抽样方法，这100个零件中每一个被抽到的概率都相等；②并非如此D．采用不同的抽样方法，这100个零件中每一个零件被抽到的概率是各不相同的