高中数学 2.1随机变量及其概率分布（2）教学案 理苏教版选修2-3

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1、2.1　随机变量及其概率分布（2）（理科）教学目标：1．正确理解随机变量及其概率分布列的意义；2．掌握某些较复杂的概率分布列．教学重点：求解随机变量的概率分布．教学难点：求解随机变量的概率分布．教学过程：一、问题情境1．随机变量及其概率分布的概念是什么？2．求概率分布的一般步骤有哪些？3．练习：（1）写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．①一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5．现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数为X；②盒中有6支白粉笔和8支红粉笔，从中任意取3

2、支，其中所含白粉笔的支数为X；③从4张已编号（1号～4号）的卡片中任意取出2张，被取出的卡片编号数之和为X．（2）袋内有5个白球，6个红球，从中摸出两球，记．求X的分布列．二、学生活动1．写出下列随机变量可能取的值，并说明随机变量所取的值表示的随机试验的结果．①一袋中装有5只同样大小的白球，编号为1，2，3，4，5．现从该袋内随机取出3只球，被取出的球的最大号码数为X；②盒中有6支白粉笔和8支红粉笔，从中任意取3支，其中所含白粉笔的支数X；③从4张已编号（1号～4号）的卡片中任意取出2张，被取出的卡片编号数之和X．2．袋内有

3、5个白球，6个红球，从中摸出两球，记．求X的分布列．三、数学应用例1同时掷两颗质地均匀的骰子，观察朝上一面出现的点数．求两颗骰子中出现的最大点数X的概率分布，并求X大于2小于5的概率P(2＜X＜5)．思考　在例1中，求两颗骰子出现最小点数Y的概率分布．例2从装有6个白球、4个黑球和2个黄球的箱中随机地取出两个球，规定每取出一个黑球赢2元，而每取出一个白球输1元，取出黄球无输赢，以X表示赢得的钱数，随机变量X可以取哪些值呢？求X的分布列．例3　袋中装有黑球和白球共7个，从中任取2个球都是白球的概率为，现在甲、乙两人从袋中轮流摸

4、取1球，甲先取，乙后取，然后甲再取……取后不放回，直到两人中有一人取到白球时即止，每个球在每一次被取出的机会是等可能的，用表示取球终止时所需要的取球次数．（1）求袋中原有白球的个数；（2）求随机变量的概率分布；（3）求甲取到白球的概率．2．练习：课本第52页练习第3题．四、要点归纳与方法小结本节课学习了以下内容：1．随机变量及其分布列的意义；2．随机变量概率分布的求解．2.1　随机变量及其概率分布（2）（理科）1、设X的概率分布如下：X-101Pp则p=2、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量X去描述1次试验的成功次

5、数，则P（X=0）=3、掷一枚骰子，出现的点数是一随机变量，则P（）的值为4、若离散型随机变量的分布列为01P试求出常数c，并写出的分布列5、一批产品，分为一、二、三级，其中一级品是二级品的两倍，三级品是二级品的一半，从这批产品中随机抽取一个检验质量，其级别为随机变量X，求X的分布列及。6、已知随机变量X的概率分布如下：X-1-0.501.83P0.10.20.10.3a求：（1）a(2)(3)(4)