高中数学 1.集合和函数概念 函数的基本性质运用教案 新人教a版必修1

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1、课题：函数的基本性质运用课型：练习课教学目标：掌握函数的基本性质（单调性、最大值或最小值、奇偶性），能应用函数的基本性质解决一些问题。教学重点：掌握函数的基本性质。教学难点：应用性质解决问题。教学过程：一、复习准备：1.讨论：如何从图象特征上得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值？2.提问：如何从解析式得到奇函数、偶函数、增函数、减函数、最大值、最小值的定义？二、教学典型习例:1.函数性质综合题型：①出示例1：作出函数y＝x－2

2、x

3、－3的图像，指出单调区间和单调性。分析作法：利用偶函数性质，先作y轴

4、右边的，再对称作。→学生作→口答→思考：y＝

5、x－2x－3

6、的图像的图像如何作？→②讨论推广：如何由的图象，得到、的图象？③出示例2：已知f(x)是奇函数，在(0，＋∞)上是增函数，证明：f(x)在(－∞，0)上也是增函数分析证法→教师板演→变式训练④讨论推广：奇函数或偶函数的单调区间及单调性有何关系？（偶函数在关于原点对称的区间上单调性相反；奇函数在关于原点对称的区间上单调性一致）2.教学函数性质的应用：①出示例：求函数f(x)＝x＋(x>0)的值域。分析：单调性怎样？值域呢？→小结：应用单调性求值域。→探究：

7、计算机作图与结论推广②出示例：某产品单价是120元，可销售80万件。市场调查后发现规律为降价x元后可多销售2x万件，写出销售金额y(万元)与x的函数关系式，并求当降价多少个元时，销售金额最大？最大是多少？分析：此题的数量关系是怎样的？函数呢？如何求函数的最大值？小结：利用函数的单调性（主要是二次函数）解决有关最大值和最大值问题。2.基本练习题：1、判别下列函数的奇偶性：y＝＋、y＝（变式训练：f(x)偶函数，当x>0时，f(x)=….，则x<0时，f(x)=?）2、求函数y＝x＋的值域。3、判断函数y=单调区间并

8、证明。（定义法、图象法；推广：的单调性）4、讨论y=在[-1,1]上的单调性。（思路：先计算差，再讨论符号情况。）三、巩固练习：1.求函数y=为奇函数的时，a、b、c所满足的条件。（c=0）2.已知函数f(x)=ax+bx+3a+b为偶函数，其定义域为[a-1,2a]，求函数值域。3.f(x)是定义在(-1,1)上的减函数，如何f(2－a)－f(a－3)<0。求a的范围。4.求二次函数f(x)=x－2ax＋2在[2,4]上的最大值与最小值。四、小结：本节课通过讲练结合全面提高对函数单调性和奇偶性的认识，综合运用函

9、数性质解题五、作业P44页A组9、10题B组6题后记：