高中数学 1.集合和函数概念 集合间的基本关系教案 新人教a版必修1

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1、课题:集合间的基本关系课型:新授课教学目标:(1)了解集合之间的包含、相等关系的含义;(2)理解子集、真子集的概念;(3)能利用Venn图表达集合间的关系;(4)了解空集的含义。教学重点:子集与空集的概念;能利用Venn图表达集合间的关系。教学难点:弄清楚属于与包含的关系。教学过程:一、复习回顾:1.提问:集合的两种表示方法?如何用适当的方法表示下列集合?(1)10以内3的倍数;(2)1000以内3的倍数2.用适当的符号填空:0N;Q;-1.5R。思考1:类比实数的大小关系,如5<7,2≤2,试想集合间是否有类似的“大小”关系呢?二、新课教学(一).子集、空集等概念的教学:比较下面几

2、个例子,试发现两个集合之间的关系:(1),;(2),;(3),由学生通过观察得结论。1.子集的定义:对于两个集合A,B,如果集合A的任何一个元素都是集合B的元素,我们说这两个集合有包含关系,称集合A是集合B的子集(subset)。记作:读作:A包含于(iscontainedin)B,或B包含(contains)A当集合A不包含于集合B时,记作用Venn图表示两个集合间的“包含”关系:BA如:(1)中2.集合相等定义:如果A是集合B的子集,且集合B是集合A的子集,则集合A与集合B中的元素是一样的,因此集合A与集合B相等,即若,则。如(3)中的两集合。3.真子集定义:若集合,但存在元素,

3、则称集合A是集合B的真子集(propersubset)。记作:AB(或BA)读作:A真包含于B(或B真包含A)如:(1)和(2)中AB,CD;1.空集定义:不含有任何元素的集合称为空集(emptyset),记作:。用适当的符号填空:;0;;思考2:课本P7的思考题2.几个重要的结论:(1)空集是任何集合的子集;(2)空集是任何非空集合的真子集;(3)任何一个集合是它本身的子集;(4)对于集合A,B,C,如果,且,那么。说明:1.注意集合与元素是“属于”“不属于”的关系,集合与集合是“包含于”“不包含于”的关系;2.在分析有关集合问题时,要注意空集的地位。(二)例题讲解:例1.填空:(

4、1).2N;N;A;(2).已知集合A={x

5、x-3x+2=0},B={1,2},C={x

6、x<8,x∈N},则AB;AC;{2}C;2C例2.(课本例3)写出集合的所有子集,并指出哪些是它的真子集。例3.若集合BA,求m的值。(m=0或)例4.已知集合且,求实数m的取值范围。()(三)课堂练习:课本P7练习1,2,3归纳小结:本节课从实例入手,非常自然贴切地引出子集、真子集、空集、相等的概念及符号;并用Venn图直观地把这种关系表示出来;注意包含与属于符号的运用。作业布置:1.习题1.1,第5题;2.预习集合的运算。课后记:

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