高中数学 12 三角函数式(1)导学案 新人教a版必修4

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1、山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题：函数的函数(1)【学习目标】1.掌握由函数的图像，经过怎样的平移或伸缩分别得到函数，，的图像2.了解参数分别对函数图像的影响，由函数的图像能够写出函数的解析式【学习重点】用参数思想讨论函数的图像变换过程【学习难点】图像变换与函数解析式变换的内在联系的认识【问题导学】阅读课本P49-52页，回答下面问题：1.对的图像的影响的图像可以看作是把正弦曲线上所有的点左右平移而得。当>0，把正弦曲线上所有的点向平移个单位长度。当<0，把正弦曲线上所有的点向平移个单位长度。2.对的图像的影响的图像，可以看作

2、是把的图像上所有的点的纵坐标不变，横坐标伸缩适当的比例而得到。当时，把的图像上所有点的纵左标不变，横坐标缩短到原来的倍得到。当时，把的图像上所有点的纵左标不变，横坐标伸长到原来的倍得到。3.对的图像的影响的图像，可以看作是把的图像上所有点的横坐标不变，纵坐标伸缩适当比例得到。当时，把的图像上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的倍而得到。当时，把的图像上所有点的横坐标不变，纵坐标缩短到原来的倍而得到。函数的值域为[-A,A],最大值为A,最小值为-A.【思考探究】问题给出下列6种图像变换方法：图像上所有点的纵坐标不变，横坐标缩短到原

3、来的图像上所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍。图像向右平移个单位长度④图像向左平移个单位长度⑤图像向右平移个单位长度⑥图像向左平移个单位长度请用上述变换将函数的图像变换到函数的图像。并归纳出先平移后伸缩和先伸缩后平移变换流程思考：先平移后伸缩和先伸缩后平移，有何不同？【基础题组】1.为了得到正弦函数曲线，只需把余弦函数曲线上所有的点（）A.向右平移个单位长度B.向上平移个单位长度C.向下平移个单位长度D.向左平移个单位长度2.把函数的图像向右平移个单位长度，得到函数的图像，则

4、

5、的最小值是（）A.B.C.D.3.为了得到函数

6、的图像，只需把函数的图像上所有的点（）A.横坐标伸长1倍B.横坐标伸长为原来的1倍C.横坐标缩短倍D.向左平移个单位长度4.下列有关函数图像的平移的四个命题，不正确的是（）A.把的图像向右平移个单位长度，得到的图像B.把的图像向右平移2个单位长度，得到的图像C.把直线向上平移1个单位长度得到图像F1，把直线向左平移1个单位长度得到图像F2，则F1，F2重合D.把函数的图像上各点的纵坐标增大2，得到函数的图像5.函数的值域是（）A.B.C.D.6.函数在区间上单调递减区间是（）A.B.C.D.【巩固题组】1.要得到函数的图像，只需要将

7、函数的图像（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度2.怎样由的图像变换出函数的图像？（法一）：先平移后伸缩（法二）：先伸缩后平移【拓展题组】将函数的图像上所有的点向右平移个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍，（纵坐标不变），所得图像的函数解析式为（）A.B.C.D.2.要得到函数的图像，只需要将函数的图像（）A.向左平移个单位长度B.向右平移个单位长度C.向左平移个单位长度D.向右平移个单位长度