高中数学 4 三角函数线导学案 新人教a版必修4

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1、山东省临沭第二中学高一数学学科学案课题：三角函数线【学习目标】利用与单位圆有关的有向线段，将任意角的正弦、余弦、正切函数值分别用正弦线、余弦线、正切线表示出来，并能作出三角函数线。【学习重点】三角函数线的探究与作法。【学习难点】利用三角函数线比较大小以及求角的大小。【问题导学】阅读课本15~17页回答以下问题1.什么是有向线段？2.线段OM,MP的方向是如何规定的？3.什么是三角函数线？4．在单位圆中，当角α终边为第一象限时，正弦线，余弦线，正切线是如何画出来的？请画一下。5.请在单位圆中画出当角α终边为第二，三，四象限时的三角函数线。6.根据上边画的三角函数线，证明tanα=AT=7.当角α

2、的终边与y轴重合时，三角函数线有什么特点,相对应的三角函数值为多少？当角α的终边与x轴重合时，三角函数线又有什么特点,相对应的三角函数值为多少？【典型例题】1．作出下列各角的三角函数线（1）（2）（3）2．比较下列各组数的大小(1)sin1和sin(2)cos和cos(3)tan和tan(4)sin和tan3.已知角的正弦线和余弦线是符号相反,长度相等的有向线段,则的终边在（）A.第一象限角平分线上B.第二，四象限角平分线上C.第一，三象限角平分线上D.第四象限角平分线上【基础题组】1.用三角函数线判断1与的大小关系是（）A.>1B.≥1C.=1D.<12.若<θ<，则下列不等式中成立的是（）

3、A．sinθ>cosθ>tanθB．cosθ>tanθ>sinθC．tanθ>sinθ>cosθD．sinθ>tanθ>cosθ3.如果MP和OM分别是角a=的正弦线和余弦线，那么下列结论正确的是AMP0>MPCOM0>OM4.利用单位圆写出符合下列条件的角x的集合。⑴；⑵；⑶。5.已知点P(1，Y)是角α的终边上的一点，且cosα=，则Y=6.将sin1,cos1,tan1的大小关系用“＞”号连接起来为7.若0<α<，则，且，利用三角函数线得到角α的取值范围是（）A.B.C.D.8.求下列函数的定义域（1）（2）