高三数学复习讲义——数列的通项公式新人教a版

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1、数列的通项公式知识点①、Sn与an之间的相互转化：an=要特别注意讨论n=1的情况。②、由数列的递推关系式去求通项公式：(1.)当已知数列中，满足，则可用______________求数列的通项.(2.)当已知数列中，满足，则可用______________求数列的通项.(3)→待定系数法（(4)→倒数型数列基本练习1．数列{an}中，若，则＝．2．数列{an}中，若，则＝．3，数列{an}满足，则＝4中，，，=_____________5连续的奇数按第n个括号有n个数：（1），（3，5），（7，9，11），……，则第n个括号第2个数是____

2、_________6已知数列中，，又数列为等差数列，则例1根据下面各数列的前几项的值，写出数列的一个通项公式（1）（2）（3）7，77，777，7777，。。。（4)1,3,7,15,31,....解：（1）（2）（3）（4)例2（1）数列中,求数列的通项公式（2）已知数列满足(1)求数列的通项公式（3）设数列满足，．（Ⅰ）求数列的通项；Ⅱ）设，求数列的前项和．解：（1）令，则则数列是以-1为首项以为公比的等比数列，故（2）=（3）（Ⅰ）两式相减得（Ⅱ）=，例3数列（1）设，求证：数列是等比数列；（2）令，求数列的前n项和同步练习1已知数列对任

3、意的满足，且，那么等于（C）A．B．C．D．2在数列中，，，则AA．B．C．D．3将数列按第n组有n个数的规则分组，则第100组中的第一个数为（A）ABCD4若数列的前n项积为，则(D)ABCD5已知,则(B)ABCD6数列中，，，则＝_______7数列中，，则25008已知数列满足：，，则=________________8若数列满足，则＝________10、正项数列满足________11数列满足，则__________________12数列中：，则=________13连续的自然数排成一个三角形数阵，则第行从左向右的第3个数是___

4、_______123356789101112131415。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。14已知正项数列的前n项和为,求数列的通项公式解：当时，，当时，，又15已知函数，数列满足（1）求数列的通项公式；（2）令对一切成立，求最小正整数m.（1）（2）（m的最小值为200916、设数列的前n项和=，（1）求证：是等差数列（2）求（3）令，求数列的前n项和例5.解：=，得=，∴=－=－+（）．∴=+，两边同乘以，得=+2，∴是首项为1公差为2的等差数列，∴=2+=，解得：=（3）由（2）知由错位相减得数列的前n项和