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《高三数学 第14周 排列与组合学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、山东省乐陵市第一中学2015届高三数学第14周排列与组合学案【学习目标】1.理解排列、组合的概念.2.能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.3.能解决简单的实际问题．【重点难点】能利用计数原理推导排列数公式、组合数公式.3.能解决简单的实际问题．【知识梳理】1．排列与排列数(1)排列从n个不同元素中任取m(m≤n)个元素，____________________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列．(2)排列数从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素的____________________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号_____________，表示．2
2、．组合与组合数(1)组合从n个不同元素中，任意取出m(m≤n)个元素____________________，叫做从n个不同元素中任取m个元素的一个组合．(2)组合数从n个不同元素中，任意取出m(m≤n)个元素的__________________，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数，用符号_________，表示．3．排列数、组合数的公式及性质公式(1)A＝__________________＝(2)C＝__________________=__________________，(n，m∈N*，且m≤n)，特别地C＝1性质(1)①0！＝________；②A＝________(
3、2)①C＝C；②C＝________【自我检测】1．(固基升华)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)所有元素完全相同的两个排列为相同排列( )(2)一个组合中取出的元素讲究元素的先后顺序( )(3)若C＝C，则x＝m成立( )(4)排列定义规定给出的n个元素各不相同，并且只研究被取出的元素也各不相同的情况．也就是说，如果某个元素已被取出，则这个元素就不再取了( )2．A、B、C、D、E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边(A、B可以不相邻)，那么不同的排法共有( )A．24种 B．60种 C．90种 D．120种3．从4名男生，2名女生中，选2人参
4、加某项活动，至少有一名女生参加的选法有_____种．4．(2013·北京高考)将序号分别为1,2,3,4,5的5张参观券全部分给4人，每人至少1张，如果分给同一人的2张参观券连号，那么不同的分法种数是________．5．四名优等生保送到三所学校去，每所学校至少得一名，则不同的保送方案有_____种．【合作探究】【例1】 4个男同学，3个女同学站成一排．(1)3个女同学必须排在一起，有多少种不同的排法？(2)任何两个女同学彼此不相邻，有多少种不同的排法？(3)甲、乙两人相邻，但都不与丙相邻，有多少种不同的排法？变式训练1 (2013·四川高考)从1,3,5,7,9这五个数中，每次取出两
5、个不同的数分别记为a，b，共可得到lga－lgb的不同值的个数是( )A．9 B．10 C．18 D．20【例2】 (1)某市委从组织机关10名科员中选3人担任驻村第一书记，则甲、乙至少有1人入选，而丙没有入选的不同选法的种数为( )A．85 B．56 C．49 D．28(2)(2014·青岛质检)若某函数的值域为{2,5}，且对应关系为y＝x2＋1.则满足的函数的个数为( )A．1B．7C．9D．8变式训练3 (2014·潍坊模拟)从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成无重复数字的三位数，其中奇数的个数为( )A．24 B．18 C．
6、12 D．6例4(2013·重庆高考)从3名骨科、4名脑外科和5名内科医生中选派5人组成一个抗震救灾医疗小组，则骨科、脑外科和内科医生都至少有1人的选派方法种数是________(用数字作答)．【达标检测】1．一个平面内的8个点，若只有4个点共圆，其余任何4点不共圆，那么这8个点最多确定的圆的个数为( )A．C·CB．C－CC．2C·C＋CD．C－C＋12．(2014·福州调研)若一个三位数的十位数字比个位数字和百位数字都大，称这个数为“伞数”．现从1,2,3,4,5,6这六个数字中取3个数，组成无重复数字的三位数，其中“伞数”有( )A．120个B．80个C．40个D．20个3
7、．将甲、乙、丙、丁四名学生分到三个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为( )A．18B．24C．30D．364．一名老师和两名男生两名女生站成一排照相，要求两名女生必须站在一起且老师不站在两端，则不同站法的种数为( )A．8B．12C．16D．245．(2014·济南质检)已知集合A＝{5}，B＝{1,2}，C＝{1,3,4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的
