高三数学考前赢分30天 第01天

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1、2013年江苏栟茶中学高三数学考前赢分30天第01天核心知识1.集合元素具有确定性、无序性和互异性.在求有关集合问题时，尤其要注意元素的互异性2.遇到时，你是否注意到“极端”情况：或；同样当时，你是否忘记的情形？要注意到是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。3.对于含有个元素的有限集合，其子集、真子集、非空子集、非空真子集的个数依次为　4.集合的运算性质：　⑴；　⑵；⑶；⑷；⑸；⑹；⑺.5.数轴和韦恩图是进行交、并、补运算的有力工具，在具体计算时不要忘了集合本身和空集这两种特殊情况，补集思想常运用于解决

2、否定型或正面较复杂的有关问题。4．解答集合问题，首先要正确理解集合有关概念，特别是集合中元素的三要素；对于用描述法给出的集合{x

3、x∈P},要紧紧抓住竖线前面的代表元素x以及它所具有的性质P；要重视发挥图示法的作用，通过数形结合直观地解决问题.5．注意空集的特殊性，在解题中，若未能指明集合非空时，要考虑到空集的可能性，如AB,则有A=或A≠两种可能，此时应分类讨论.补差纠错1.已知集合M={y

4、y=x2＋1,x∈R},N={y

5、y=x＋1,x∈R}，则M∩N=（）A．（0，1），（1，2）B．{（0，1），

6、（1，2）}C．{y

7、y=1,或y=2}D．{y

8、y≥1}2.若P={y

9、y=x2,x∈R}，Q={(x，y)

10、y=x2,x∈R}，则必有（）A．P∩Q=　B．PQC．P=QD．PQ●避错策略：理解集合的概念,正确应用集合的性质是解此类题目的键.解题规范1.若A={2，4,3－22－＋7},B={1,＋1,2－2＋2,－(2－3－8),3＋2＋3＋7}，且A∩B={2，5}，则实数的值是________．2.已知集合A={x

11、x2－3x－10≤0}，集合B={x

12、p＋1≤x≤2p－1}．若BA，则实数p的取

13、值范围是________．考前赢分第1天爱练才会赢前日回顾1若，则=（）A．{3}B．{1}C．D．{－1}2.已知集合A={,＋b,＋2b}，B={,c,c2}．若A=B，则c的值是______．当天巩固1.已知集合A={x

14、x2－3x＋2=0},B={x

15、x2－x＋－1=0}，且A∪B=A，则的值为______．思路启迪：由A∪B=A而推出B有四种可能，进而求出的值．解：∵A∪B=A，题型3．要注意掌握好证明、判断两集合关系的方法集合与集合之间的关系问题，是我们解答数学问题过程中经常遇到，并且必须解决的

16、问题，因此应予以重视．反映集合与集合关系的一系列概念，都是用元素与集合的关系来定义的．因此，在证明（判断）两集合的关系时，应回到元素与集合的关系中去．2.设集合A={

17、=3n＋2,n∈Z}，集合B={b

18、b=3k－1,k∈Z}，则集合A、B的关系是________．3若A、B、C为三个集合，，则一定有（）A.　　　　B.　　　　C.　　　　D.[考查目的]本题主要考查集合间关系的运算.4．记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．思路启迪：先解不等式求得集合和．解：

19、（I）由，得．5.要注意空集的特殊性和特殊作用空集是一个特殊的重要集合，它不含任何元素，是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集．显然，空集与任何集合的交集为空集，与任何集合的并集仍等于这个集合．当题设中隐含有空集参与的集合关系时，其特殊性很容易被忽视的，从而引发解题失误．6.已知A={x

20、x2－3x＋2=0},B={x

21、x－2=0}且A∪B=A，则实数组成的集合C是________．7.已知集合A={x

22、x2＋(m＋2)x＋1=0,x∈R}，若A∩=，则实数m的取值范围是_________．题型5．要注意

23、利用数形结合解集合问题集合问题大都比较抽象，解题时要尽可能借助文氏图、数轴或直角坐标系等工具将抽象问题直观化、形象化、明朗化，然后利用数形结合的思想方法使问题灵活直观地获解．8.设全集U={x

24、0

25、x2＋5x－6≤0},B={x

26、

27、x2＋3x>0}，求A∪B和A∩B．