相似三角形影子问题、网格问题、动点问题

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1、WORD格式整理相似三角形的应用针对常见相似三角形的应用类型，我们列出下列经典例题，希望通过这些例题掌握相似三角形在实际问题中的作用。1、关于影子例题1、高4m的旗杆在水平地面上的影子长6m，此时测得附近一个建筑物的影子长24m，求该建筑物的高度．小结：同一时刻的太阳下，高度之比等于影长之比。例题2、如图，小明站在灯光下，投在地面上的身影AB=1.125m，蹲下来，则身影AC=0.5m，已知小明的身高AD=1.6m，蹲下时的高度等于站立高度的一半，求灯离地面的高度PH.专业资料值得拥有WORD格式整

2、理小结：关于半影，半坡，会有训练题。2、关于梯子例题2、如图，长梯AB斜靠在墙壁上，梯脚B距墙80cm，梯上点D距墙70cm，量得BD长55cm，求梯子的长．小结：梯子是常见的平行模型，注意设未知数，表示出对应线段长度3、关于镜子例题3、小东用下面的方法来测量学校教学大楼AB的高度：如图，在水平地面上放一面平面镜，镜子与教学大楼的距离EA=21米．当她与镜子的距离CE=2．5米时，她刚好能从镜子中看到教学大楼的顶端B．已知她的眼睛距地面高度DC=1．6米．请你帮助小玲计算出教学大楼的高度AB(注意：

3、根据光的反射定律：反射角等于入射角)．专业资料值得拥有WORD格式整理小结：这种题目一般来说是利用两次相似找到中间的量。从而解题。4、关于测距构建相似例题4.如图，为了测量水塘边A、B两点之间的距离，在可以看到的A、B的点E处，取AE、BE延长线上的C、D两点,使得CD∥AB，若测得CD＝5m，AD＝15m，ED=3m,则A、B两点间的距离为___________.小结：联系以前学习全等三角形的方法与此不同点。5、关于标杆例题5、如图，某测量工作人员与标杆顶端F、电视塔顶端在同一直线上，已知此人眼睛

4、距地面1.6米，标杆为3.2米，且BC=1米，CD=5米，求电视塔的高ED.专业资料值得拥有WORD格式整理小结：注意构建合适的相似三角形。最后的高度要加上分离出来的部分。6、关于表格相似例题1、如图，在4×4方格纸中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上，判断△ABC和△DEF是否相似？并证明你的结论.小结：这类题目的解法：方法一，找出特殊角，求出夹这个角的两边是否对应成比例；方法二，求出三角形三边的长，根据大边比大边，小边比小边的原则，看三边是否成比例。练习：1、为了测量路灯（

5、OS）的高度,把一根长1．5米的竹竿（AB）竖直立在水平地面上,测得竹竿的影子（BC）长为1米,然后拿竹竿向远离路灯方向走了4米（BB‘）,再把竹竿竖立在地面上,测得竹竿的影长（B‘C‘）为1．8米,求路灯离地面的高度．专业资料值得拥有WORD格式整理2、则下图中的三角形(阴影部分)与△ABC相似的为()3．课外实习小组想利用树影测量树高，他们在同一时刻测得一身高为1.5m的同学的影长为1.35m，因大树靠近一幢建筑物，影子不全在地面上（如图），现测得地面上树影的长BC=3.6m，墙面上树影的高CD

6、=1.8m，求树高AB的长．4、如图，四边形ABCD，DCFE，EFGH是三个正方形．求∠1+∠2+∠3的度数．专业资料值得拥有WORD格式整理5.如图，ABCD是平行四边形，点E在边BA延长线上，连CE交AD于点F，∠ECA＝∠D，求证：AC·BE＝CE·AD。6.如图,∠BAC=90°,AD⊥BC,AB=4，AC=3，求AD,BD的长专业资料值得拥有WORD格式整理7．如图，BD、CE为△ABC的高，求证∠AED＝∠ACB．8.如图2，若A、B、C、D、E、F、G、H、O都是5×7方格纸中的格点

7、，为使△DME∽△ABC，则点M应是F、G、H、O四点中的（　　）图4FEDCBAA.F　　B.G　　C.H　　D.O图3图29.专业资料值得拥有WORD格式整理在方格纸中，每个小格的顶点称为格点，以格点连线为边的三角形叫格点三角形.在如图3中5×5的方格中，作格点△ABC和△OAB相似(相似比不为1)，则点C的坐标是_____.10.图4，在4×4的正方格中，△ABC和△DEF的顶点都在边长为1的小正方形的顶点上.（1）填空：∠ABC＝_____，BC＝_____；（2）判断△ABC与△DEF是否

8、相似，并证明你的结论.11.如图正方形ABCD的边长为2，AE=EB，线段MN的两端点分别在CB、CD上滑动，且MN=1，当CM为何值时△AED与以M、N、C为顶点的三角形相似？专业资料值得拥有WORD格式整理12．如图所示，在ΔABC中，BA=BC=20cm，AC=30cm，点P从A点出发，沿着AB以每秒4cm的速度向B点运动；同时点Q从C点出发，沿CA以每秒3cm的速度向A点运动，设运动时间为x。（1）当x为何值时，PQ∥BC？（2）当，求的值；专业资料值得拥有W