高三数学《第19课 导数的概念与运算》基础教案

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1、第19课导数的概念与运算课标解读:理解导数概念本质及几何意义，会用导数的定义求常见函数的导数会求曲线的切线方程能利用常见函数的导数及导数的四则运算法则求简单函数的导数。一、基础自测1设点P是曲线上的任一点，P点处切线倾斜角为，则的取值范围是2、已知曲线在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标为3、函数f（x）=（x+1）2（x-1）在x=1处的导数等于4、设y=tanx，则=5、设y=exsin2x+xlnx则=6、设若=2，则7.的导数是8.已知函数是两两不等的实数）则等于二、例题讲解例题1、利用导数定义求的

2、导函数。例题2、已知曲线在点及处的切线分别为和，求a,b,c,d.例题3、求下列函数的导数（1）（2）例题4、求过点且与曲线相切的切线方程。板书设计:教后感：三、课后作业班级姓名学号等第1.已知函数在处的导数为1,当时,,A=2.过原点作曲线的切线,则切点的坐标为3.已知函数则4.已知曲线与曲线在处的切线互相垂直,则5.某质点的运动方程为则时的瞬时速度为,瞬时加速度为.6.写出导数为的一个函数:7.曲线在点处的切线方程为8、已知且,则=9.已知抛物线通过点(1,1),且在点处与直线相切,则的值为10.已知曲线在

3、点处的切线与直线平行,且距离为,则直线的方程为1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11.求下列函数的导数:(1)(2)(3)(4)12.已知曲线,求曲线经过点的切线方程.13.已知A、B是曲线上不同的两点,过A、B两点的切线都与直线AB垂直.证明:(1)A、B两点关于原点对称;(2)