2019年高考数学总复习 课时作业（6）函数的奇偶性与周期性 理

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1、课时作业(六)　第6讲　函数的奇偶性与周期性基础热身1.[2017·惠州二模]下列函数中,与函数y=-3

2、x

3、的奇偶性相同,且在(-∞,0)上的单调性也相同的是(　　)A.y=1-x2B.y=log2

4、x

5、C.y=-D.y=x3-12.[2017·商丘二模]已知函数f(x)满足f(x+3)=f(x),当x∈[-1,2]时,f(x)=x+1,则f(2017)=(　　)A.1B.-1C.2D.20173.若函数f(x)=(x-a)(x+2)为偶函数,则实数a=(　　)A.0B.1C.-1D.24.[201

6、7·海口一中月考]函数f(x)=x3+sinx+2(x∈R),若f(a)=2,则f(-a)的值为(　　)A.5B.-2C.1D.25.[2017·常德一模]已知y=f(x)是定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-1,则f(-2)=　　　　. 能力提升6.设f(x)是周期为2的奇函数,当0≤x≤1时,f(x)=2x(1-x),则f等于(　　)A.-B.-C.D.7.[2017·商丘二模]设函数f(x)=ln(e+x)+ln(e-x),则f(x)是(　　)A.奇函数,且在(0,e)上是增函数B.

7、奇函数,且在(0,e)上是减函数C.偶函数,且在(0,e)上是增函数D.偶函数,且在(0,e)上是减函数8.[2017·南充一中月考]奇函数f(x)在区间[3,6]上是增函数,且在区间[3,6]上的最大值为8,最小值为-1,则f(6)+f(-3)的值为(　　)A.10B.-10C.9D.159.[2017·抚州七校联考]设f(x)-x2=g(x),x∈R,若函数f(x)为偶函数,则g(x)的解析式可以为(　　)A.g(x)=x3B.g(x)=cosxC.g(x)=1+xD.g(x)=xex10.若函数

8、f(x)=+loga(a>0且a≠1),f(m)=n,m∈(-1,1),则f(-m)=(　　)A.nB.-nC.0D.不存在11.[2018·惠州调研]已知定义域为R的偶函数f(x)在(-∞,0]上是减函数,且f(1)=2,则不等式f(log2x)>2的解集为(　　)A.(2,+∞)B.∪(2,+∞)C.∪(,+∞)D.(,+∞)12.[2017·湘西模拟]已知定义在R上的函数f(x)=2

9、x-m

10、+1(m∈R)为偶函数.记a=f(log22),b=f(log24),c=f(2m),则a,b,c的大小

11、关系为(　　)A.a

12、x-3

13、,则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)=　　　　. 难点突破15.(5分)已知定义在R上的奇函数f(x)满足当x≥0时f(x)=1og2(x+2)

14、+x+b,则

15、f(x)

16、>3的解集为(　　)A.(-∞,-2)∪(2,+∞)B.(-∞,-4)∪(4,+∞)C.(-2,2)D.(-4,4)16.(5分)[2017·宜春四校联考]已知函数f(x)=的最大值为M,最小值为m,则M+m的值为(　　)A.0B.1C.2D.4课时作业(六)1.A　[解析]根据题意,函数y=-3

17、x

18、为偶函数,在(-∞,0)上为增函数.对于选项A,函数y=1-x2为偶函数,在(-∞,0)上为增函数,符合题意;对于选项B,函数y=log2

19、x

20、是偶函数,在(-∞,0)上为减函数

21、,不符合题意;对于选项C,函数y=-为奇函数,不符合题意;对于选项D,函数y=x3-1为非奇非偶函数,不符合题意.故选A.2.C　[解析]f(2017)=f(1+672×3)=f(1)=1+1=2.3.D　[解析]f(x)=(x-a)(x+2)=x2+(2-a)x-2a为偶函数,则2-a=0,即a=2.4.D　[解析]∵函数f(x)=x3+sinx+2(x∈R),∴f(a)=a3+sina+2=2,∴a3+sina=0,则f(-a)=(-a3-sina)+2=2.5.-3　[解析]由题意得,函数y=f

22、(x)为奇函数,所以f(-2)=-f(2)=-(22-1)=-3.6.A　[解析]f=f-+2=f=-f=-2××1-=-.故选A.7.D　[解析]由题意,f(-x)=ln(e-x)+ln(e+x)=f(x),则函数f(x)是偶函数.f(x)=ln(e2-x2),在(0,e)上,y=e2-x2单调递减,所以f(x)=ln(e2-x2)单调递减.故选D.8.C　[解析]由于f(x)在[3,6]上为增函数,所以f(x)的最大值为f(6)=8,f(x)的最小值