六年级数学下册 5.4 角的比较导学案（新版）鲁教版五四制

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1、角的比较【学习目标】在现实情景中，进一步丰富锐角、钝角、直角、平角、周角及其大小关系的认识，会比较角的大小；；理解角的和差概念，在操作活动中认识角的平分线。【学教过程】1、角的大小的比较方法：测量法：度量：量出两角的度数；比较：度数大的角也大。叠合法：叠合：点、边重合，边落同侧；比较：重合相等，外大内小。图（1）中∠ABC=∠DEF图（2）中∠ABC＜∠DEF图（3）中∠ABC＞∠DEF2、角的分类一条射线绕着它的端点旋转，当始边和终边成一条直线时，所成的角叫做平角；当始边和终边重合时，所成的角叫做周角。∠AOC=90°时，∠AOC是直角，直角还可表示为Rt∠大

2、于0而小于90的角就是锐角，而大于90而小于180的角是钝角。小于平角的角可分为：锐角、直角、钝角。3、角平分线从一个角的顶点引出并且把这个角分成两个相等的角的射线叫做这个角的平分线。二、互动课堂：知识点一：角的比较及角的和差（1）∠AOB>∠AOC(2)∠AOB<∠AOC（3）∠AOB=∠AOC∠AOB=∠AOC+∠BOC∠AOB=∠AOC-∠BOC【例1】用一副三角板，画角，不能画出的角的度数是（）A、15°B、75°C、145°D、165°【变式训练1】如图，∠BDC＝_______＋_______，∠CDA＝_____－______.知识点二：角的分类【

3、例2】下列判断正确的是（）A、平角就是直线B、凡是直角都相等C、两个锐角的和一定是钝角D、一个锐角和一个钝角的和一定大于180°【变式训练2】下列各角中是钝角的为（）A.周角B.平角C.直角D.直角知识点三：角平分线角平分线是一条射线，不是一条直线，也不是一条线段．它是由角的顶点出发的一条射线。当一个角有角平分线时，可以产生几个数学表达式。可写成因为 OC是∠AOB的角平分线，所以 ∠AOB=2∠AOC=2∠COB，   或∠AOC=∠COB。反过来，因为∠AOB=2∠AOC=2∠COB或∠AOC=∠COB，所以OC为∠AOB的角平分线。【例3】已知射线OA、O

4、B、OC，不能确定OC是∠A0B的平分线的是（）A、∠AOC=∠BOCB、∠BOC=∠AOBC、∠AOB=2∠AOCD、∠AOB=∠AOC+∠BOC【变式训练3】下面说法错误的是（）A.角的大小与边画出的部分的长短无关B.角的大小和它们的度数的大小是一致的C.角的平分线是一条线段D.角的和、差、倍、分的度数等于它们的度数的和差倍分【变式训练4】如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线，若∠AOC＝70°，∠COE＝40°,那么∠BOD＝_______°。【课堂回顾】【课堂检测】1.有两个角，它们的比为7∶3，它们的差为72°，则这两个角是（）A.70

5、°、30°B.108°、72°C.相等D.126°、54°2.以的顶点O为端点引射线OC，使，若，求的度数。能力题：将一长方形纸片按如图的方式折叠，BC、BD为折痕，则的度数为()A．B．C．D．【课后巩固】