八年级数学下册《分式》教案 人教新课标版

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1、湖北省武汉市为明实验学校八年级数学下册《分式》教案人教新课标版学习目标：通过复习，假声对分时相关知识的理解，并掌握相关解题方法和技巧。重难点：分式基础知识的理解与运用。一、知识总览本章主要学习分式的概念，分式的基本性质，分式的约分、通分，分式的运算（包括乘除、乘方、加减运算），分式方程等内容，分式是两个整式相除的结果，且除式中含有字母，它类似于小学学过的分数，分式的内容在初中数学中占有重要地位，特别是利用分式方程解决实际问题，是重要的应用数学模型，在中考中，有关分式的内容所占比例较大，应重视本章知识的学习．二、考点解读考点1：分式的意义例1．（1）（南平市）当时，分式有意义．分析：要使分式有

2、意义，只要________即可。（2）（浙江省义乌市）已知分式的值是零，那么x的值是（）A．-1B．0C．1D．分析：讨论分式的值为零需要同时考虑两点：（1）________（2）__________。评注：在分式的定义中，主要考查分式在什么情况下有意义、无意义和值为0的问题。当B≠0时，分式有意义；当B=0时，分式无意义；当A=0且B≠0时，分式的值为0考点2：分式的变形例2．（山西省）下列各式与相等的是（）（A）（B）（C）（D）解析：正确理解分式的基本性质是分式变形的前提。考点3：分式的化简例2．（临安市）化简：÷(x－).分析：分式的约分与通分是进行分式化简的基础，特别是在化简过程中

3、的运算顺序、符号、运算律的应用等也必须注意的一个重要方面分析：本题要先解决括号里面的，然后再进行计算考点4：分式的求值例4．（常德市）先化简代数式：，然后选取一个使原式有意义的的值代入求值．分析：本题先要将复杂的分式进行化简，然后再取一个你喜欢的值代入（但你取的值必须使分式有意义）．解：化简得：，取x=0时，原式=1；评注：本题化简的结果是一个整式，如果不注意的话，学生很容易选1或-1代入，这是不行的，因为它们不能使分式有意义．考点5：解分式方程例5．（陕西省）解分式方程：分析：解分式方程的关键是去分母转化为整式方程。点评：解分式方程能考查大家的运算能力、合情推理等综合能力，解分式方程要注意

4、检验，否则容易产生增根而致误！考点6:分式方程有增根例6已知方程有增根，则这个增根一定是（）A．2B．3C．4D．5分析：分式方程的增根应满足两个条件：一是其值应使最简公分母为0，二是其值应是去分母后所的整式方程的根。考点7：分式方程的应用例7．(长春市)A城市每立方米水的水费是B城市的1.25倍，同样交水费20元，在B城市比在A城市可多用2立方米水，那么A、B两城市每立方米水的水费各是多少元？解：设B城市每立方米水的水费为x元，则A城市为_________元，根据题意得方程—————————————————————解得x=______经检验_______是原方程的解。所以_________

5、_____________。答：B城市每立方米水费2元，A城市每立方米2.5元分析：本题的等量关系是______________________________________________考点8：综合决策例7．（日照市）在我市南沿海公路改建工程中，某段工程拟在30天内（含30天）完成．现有甲、乙两个工程队，从这两个工程队资质材料可知：若两队合做24天恰好完成；若两队合做18天后，甲工程队再单独做10天，也恰好完成．请问：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需多少天？（2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，要使该工程的施工费用最低，甲、乙两队各

6、做多少天（同时施工即为合做）？最低施工费用评析：这道考题把对二元一次方程组知识的考察放到贴近生活的热点话题的背景下，易激活大家的数学思维．解：（1）设：甲、乙两个工程队单独完成该工程各需x天、y天，由题意得方程组：解之得：2）已知甲工程队每天的施工费用为0．6万元，乙工程队每天的施工费用为0．35万元，根据题意，要使工程在规定时间内完成且施工费用最低，只要使乙工程队施工30天，其余工程由甲工程队完成．由（1）知，乙工程队30天完成工程的，∴甲工程队需施工÷=20（天）．最低施工费用为0．6×20＋0．35×30=2．25（万元）．答：（1）甲、乙两个工程队单独完成该工程各需40天和60天；（

7、2）要使该工程的施工费最低，甲、乙两队各做20天和30天，最低施工费用是2．25万元．三、易错点剖析我来诊断例1．不改变分式的值，使分式的分子、分母第一项的符号为正．错解：诊断：此题错误的原因是把分子、分母首项的符号当成了分子、分母的符号正解：2．运算顺序错误例2．计算：错解：原式=诊断：正解：3．错用分式基本性质例3．不改变分式的值，把分式的分子、分母各项系数都化为整数．错解：原式=．诊断：正解：4．约分中