八年级数学下册《20.3.5 正方形（一）》学案 沪科版

《八年级数学下册《20.3.5 正方形（一）》学案 沪科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、《20.3.5正方形（一）》学案学习目标：掌握正方形的概念，知道正方形一切性质，并会用它们进行有关的论证和计算一、预习导航1.做一做：用一张长方形的纸片，如下图所示，折出一个正方形．问题：什么样的四边形是正方形？正方形定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形．2．【问题】正方形有什么性质？由正方形的定义可以得知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角是直角的菱形．所以，正方形具有矩形的性质，同时又具有菱形的性质．正方形性质定理1：正方形的四个角都是，四条边都。方形性质定理2：正方形的两条对角线相等并

2、且，每一条对角线平分。二、课堂展示例1求证：正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的等腰直角三角形．已知：四边形ABCD是正方形，对角线AC、BD相交于点O（如图）．求证：△ABO、△BCO、△CDO、△DAO是全等的等腰直角三角形．证明：例2．已知：如图，点E是正方形ABCD的边CD上一点，点F是CB的延长线上一点，且DE=BF．求证：（1）EA=AF；（2）EA⊥AF．三、课堂练习1．⑴正方形的四条边______，四个角_______，两条对角线_______________．⑵正方形的两条对角线把正方形分成四个全等的_

3、_________________⑶正方形的边长为6，则面积为__________⑷正方形的对角线长为6，则面积为__________2．如右图，E为正方形ABCD边AB上的一点，已知EC=30,EB=10,则正方形ABCD的面积为_______________，对角线为__________．3．如右图，E为正方形ABCD内一点，且△EBC是等边三角形，求∠EAD与∠ECD的度数．4.已知：如右图，四边形ABCD为正方形，E、F分别为CD、CB延长线上的点，且DE＝BF．求证：∠AFE＝∠AEF．四、课堂检测1．平行四边形、

4、矩形、菱形、正方形的性质（投影显示）边角对角线平行四边形矩形菱形正方形2．正方形ABCD的对角线相交于O，若AB=2，那么△ABO的周长是_______，△ABO面积是________．3．如图，已知E点在正方形ABCD的BC边的延长线上，且CE=AC，AE与CD相交于点F，则∠AFC=________．4．顺次连接正方形各边中点的小正方形的面积是原正方形面积的（）．A．B．C．D．5．四条边都相等的四边形一定是（）A．正方形B．菱形C．矩形D．以上结论都不对札记6．如图所示的运动：正方形ABCD和正方形AKCM中，将正方形

5、AKLM沿点A向左旋转某个角度．连线段MD、KB，它们能相等吗？请证明你的结论．知识再现：⑴对边平行边⑵四边相等⑶四个角都是直角角正方形⑷对角线相等互相垂直对角线互相平分平分一组对角五、小结与反思：