八年级数学下册《16.3 分式方程》学案（一） 新人教版

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1、分式方程⑴学习目标1.了解分式方程的概念,和产生增根的原因.2.掌握分式方程的解法，会解可化为一元一次方程的分式方程，会检验一个数是不是原方程的增根(重难点).新知引导1.回忆一元一次方程的解法和步骤，并且解方程－＝12.问题引入：请同学们尝试解决以下问题：⑴一艘车船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用的时间，与以最大航速逆流航行60千米所用的时间相等，江水的流速为多少？分析：设江水的流速为x千米/时，则轮船顺流航行的速度为______千米/时，逆流航行的速度为______千米/时，顺流航行100千米所用的时间为_______小时，逆流航行60

2、千米所用的时间为_______小时，因为两次航行的时间_______，所以可得到方程：________________________________⑵有两快面积相同的小麦实验田，第一块使用原品种，第二块使用新品种，分别收获小麦9000㎏和15000㎏，已知第一块小麦实验田每公顷的产量比第二块少3000㎏，如何设未知数列方程？分析：①如果设第一块小麦实验田的每公顷的产量为x㎏,那么第二块实验田每公顷的产量为_____㎏.②第一块试验田有公顷？③第二块试验田有公顷？以上关系也可以二维表格呈现：请完成下表：④列出的方程是：。⑶王军同学准备在课外活动时间组织部分同学参加电脑网络培训，按

3、原定的人数估计共需费用300元，后因人数增加到原定人数的2倍，费用享受了优惠，一共只需要480元，参加活动的每个同学平均分摊的费用比原计划少4元。原定的人数是多少？分析：①如果设原定是x人，那么实际是人。②原定每人平均分摊____________元。③实际每人平均分摊____________元。以上关系也可以二维表格呈现：请完成下表总费用人数每人费用原定x实际④根据题意，可得方程。上面几个问题中所得到的方程有什么共同特点？_________________________________________像这样分中含有的方程叫做_______方程.新知要点1.分式方程的定义：___

4、___中含_______的方程叫做______方程.特点：必须是_______中含有_________的方程才是分式方程。注意：分母中含有字母的方程不一定是分式方程，关键是看分母中的字母是不是未知数。2.分式方程的解：满足分式方程的__________的值叫做分式方程的解。3.解分式方程的基本思想：将分式方程化为________方程。1.分式方程的解法：①去分母：方程两边都乘以公分母，将分式方程转化为方程；②解这个方程；③检验：解分式方程时，去分母后所得整式方程的解有可能使原方程中的分母为0，因此就如下检验：将整式方程的解代入，如果___________值不为0，则整式方程的解是

5、原分式方程的解，如果____________值为0，则这个解不是原分式方程的解。新知运用探究知识点一：运用分式方程的概念进行判断例1下列方程：①＝1，②＝2，③＝，④＋＝5，⑤x＋＝2＋，哪些是分式方程？探究知识点二：解分式方程并检验所求出的解是否是分式方程的根例2解方程：＋＝1.例3解方程：＋＝归纳总结1.解分式方程的基本思路是把分式方程化为整式方程，具体方法是方程两边同乘以最简公分母。2.由于解分式方程要在方程两边同乘以一个含有未知数的整式，可能产生增根，因此解分式方程必须检验。3.解分式方程的一般步骤：新知检测1.在方程：①＝8＋，②＝x，③＝，④x－＝0中，是分式方程的有

6、()A．①和②B．②和③　C．③和④D．①和④2.当a为何值时与的值相等(　　　)A．a＝0B．a＝C．a＝1D．a≠13.若x＝－是下列某方程的解，则此方程为(　　　)A．＝2B．＝0C．＝D．＝4.若分式的值等于1，则x为．5.方程＝的解是．6.当x＝时，分式与的值相等．7.解方程：⑴　＝；⑵　＋＝．1.当x为何值时，比的值小2？