八年级数学下册《9.4 矩形、菱形、正方形》学案3（新版）苏科版

《八年级数学下册《9.4 矩形、菱形、正方形》学案3（新版）苏科版》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、9.4矩形、菱形、正方形学习目标：1．理解菱形的概念、性质，知道菱形与平行四边形的关系；2．经历探索菱形概念、性质的过程，在活动中发展学生的探究意识；3．会有条理的思考与表达，并逐步学会分析与综合的思考方法．学习重难点：菱形的性质定理的探索;能运用菱形的性质进行有关的计算与证明．学习过程：一、问题导入、激发兴趣回顾平行四边形与矩形的联系与区别：边角对角线对称性平行四边形矩形二、自主探究、合作交流1．操作：如图，BO是等腰三角形ABC的底边AC上的中线，画出△ABC关于点O对称的图形．这个四边形有什

2、么特点？2．定义：有一组____________________的_____________叫做菱形．3．活动：拿一个活动的菱形教具，轻轻拉动一个点，观察不管怎么拉，它还是一个菱形吗？在演示平行四边形的移动过程，____________发生改变，____________没有改变．4．菱形的性质：（1）菱形是特殊的平行四边形，它具有____________形的一切性质．（2）由于菱形比平行四边形多了一个特殊条件：有一组邻边相等，因此菱形应具有一些特殊的性质．文字语言图形符号语言对称性性质菱形的四条边

3、______∵菱形ABCD∴___________________菱形的对角线_________∵菱形ABCD∴___________________三、学以致用、巩固新知1．菱形具有而矩形不一定具有的性质是（）A．对边相等B．对角相等C．对角线相等D．对角线垂直2．菱形的两对角线长分别为10cm和24cm，则周长为________cm；面积为________cm2．3．菱形的两邻角之比为1：2，如果它的较短对角线为3cm，则它的周长为（）A．8cmB．9cmC．12cmD．15cm4．菱形的两邻

4、角比为1：5，它的高为1.5cm，则它的周长为____________cm．5．如图，O为矩形ABCD的对角线交点，DE∥AC，CE∥BD，OE与CD互相垂直平分吗？请说明理由．6．如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD的长分别为a、b，AC、BD相交于点O．（1）用含a、b的代数式表示菱形ABCD的面积；（2）若a=3cm,b=4cm．求菱形ABCD的面积和周长．四、课堂检测1．下列说法不正确的是（）A．菱形的对角线互相垂直B．菱形的对角线平分各内角C．菱形的对角线相等D．菱形的对角线交点到各

5、边等距离2．在菱形ABCD中，AE⊥BC，AF⊥CD，且垂足E、F分别为BC、CD的中点，那么∠EAF的度数是（）A．75°B．60°C．45°D．30°3．菱形的两条对角线长分别为6cm和8cm，则菱形的边长是（）A．10cmB．7cmC．5cmD．4cm4．菱形既是__________对称图形,又是__________对称图形．5．已知菱形的周长为52，一条对角线长是24，则边长是________，另一条对角线长是________，面积是________．6．已知O为菱形ABCD的对角线交点，

6、E、F、G、H分别是菱形各边的中点，若OE=3cm，则OF=________cm，OG=________cm，OH=________cm，AB=________cm．7．如图，在菱形ABCD中，E、F分别在BC和CD上，且∠B=∠EAF=60°，∠BAE=15°，求∠CEF的度数．五、课后反馈1．菱形的周长为16cm，则菱形的边长为________cm．2．已知四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点，AC=8cm，DB=6cm，菱形的边长是________cm．3．已知菱形的边长是5cm，一条

7、对角线长为8cm，则另一条对角线的长为________cm．4．菱形ABCD的周长40cm，两条对角线AC：BD=4：3，那么对角线AC=______cm，BD=______cm．DBACEF5．如图，在菱形ABCD中，点E、F分别是BC、CD上的点，∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，则∠CFE=________．6．如图，在△ABC中，AC=15，AB=10，四边形ADEF为菱形，则CF=________．7．菱形OCAB在平面直角坐标系中的位置如图所示，点O的坐标是(0，0)，点A在y

8、轴的正半轴上，点P是菱形对角线的交点，点C坐标是(，3)若把菱形OCAB绕点O顺时针旋转90°，则点P的对应点P'的坐标是________．8．如图，菱形ABCD周长为8cm.∠BAD=60°，则AC=________．9．如图，已知四边形ABCD是菱形，DE⊥AB，DF⊥BC.求证：△ADE≌△CDF．10．如图：菱形ABCD中，E是AB的中点，且DE⊥AB，AB=2．求：①∠ABC的度数；②对角线AC的长；③菱形ABCD的面积．11．如图，菱形ABCD的对角线交于点O，DE∥A