八年级数学下册《8.5 分式方程(3)》教学案 苏科版 (2)

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1、8.5分式方程(3)课题8.5分式方程(3)教学目标:1、能将实际问题中的等量关系用分式方程表示,列出分式方程解决简单的实际问题,并能根据实际问题的意义检验所得的结果是否合理。2、发展学生分析问题、解决问题的能力,渗透数学的转化思想人体,培养学生的应用意识。教学重点、难点:如何结合实际分析问题,列出分式方程。分析过程,得到等量关系。一、课前预习与导学1、列方程(组)解应用题的一般步骤是什么?(1)根据题意设末知数;(2)分析题意寻找等量关系,列方程;(3)解所列方程;(4)检验所列方程的解是否符

2、合题意;(5)写出完整的答案。2、列方程(组)解应用题的关键是什么?分析题意寻找等量关系,列方程。3、某工程,原计划由52人在一定时间内完成,后来决定自开工之日起采用新技术,工作效率提高50﹪,现只派40人去工作,结果比原计划提前6天完成,求采用新技术完成这项工作所需的天数。4、解方程:(1)=(2)+=2二、师生合作探究例题探索:例1、为迎接市中学生田径运动会,计划由某校八年级(1)班的3个小组制作240面彩旗,后因一个小组另有任务,改由另外两个小组完成制作彩旗的任务。这样,这两个小组的每个同

3、学就要比原计划多做4面。如果这3个小组的人数相等,那么每个小组有多少名学生?例2、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元,已知乙公司比甲公司人均多捐款20元,且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人?例3、小明买软面笔记本共用去12元,小丽买硬面笔记本共用去21元,已知每本硬面笔记本比软面笔记本贵1。2元,小明和小丽能买到相同本数的笔记本吗?例4、轮船在顺水中航行20千米与逆水中航行10千米所用时间相同,水流速度为2.5千米/小时,求轮船的静水速度。总结:用分式

4、方程解实际问题的一般步骤:(1)审题(2)设未知数(3)根据题意列方程(4)解方程(5)检验(6)答四、中考链接1、某工程由甲、乙两队合作6天完成,厂家需付甲、乙两队共8700元;乙丙两队合作10天完成,厂家需付乙、丙两队共9500元;甲、丙两队合作5天完成全部工程的,厂家需付甲、丙两队共5500元。(1)甲、乙、丙各队完成全部工程各需多少天?(2)若工期要求不超过15天完成全部工程,问由哪队单独完成此项工程花钱最少?请说明理由。2、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款。

5、已知第一次捐款总额为4800元,第二次捐款总额为5000元,第二次捐款人数比第一次多20人,而且两次人均捐款额恰好相等。如果设第一次捐款人数为人,那么满足怎样的方程?五、谈谈你的学习体会。六、自我检测:1、解方程(1)=(2)-=42、小丽与小明同时为艺术节制作小红花,小明每小时比小丽多做2朵,那么小明做100朵小红花与小丽做90朵小红花所用时间相等吗?3、改善生态环境,防止水土流失,某村计划在荒坡上种960棵树,由于青年志愿者的支援,每日比原计划多种1/3,结果提前4天完成任务,原计划每天种多

6、少棵数?4、市为了构建城市立体道路网络,决定修建一条轻轨铁路,为使工程提前半年完成,需将原定的工作效率提高25%。原计划完成这项工程需要多少个月?5甲做160个零件所用的时间与乙做120个零件所用的时间相等,已知每小时甲、乙两人共做35个零件。甲、乙两人每小时各做多少个零件?6、甲、乙两同学学习电脑打字,甲打一篇3000字的文章与乙打一篇2400字的文章所用的时间相同,已知甲每分钟比乙多大12个字,问甲、乙两人每分钟各打多少个字?7、甲、乙两公司各为“见义勇为基金会”捐款30000元,已知乙公司

7、比甲公司人均多捐款20元,且甲公司的人数比乙公司的人数多20%。问甲、乙两公司各有多少人?8、甲、乙两地相距19千米,某人从甲地出发到乙地,先步行7千米,然后改骑自行车,共用2小时到达乙地。已知这个骑自行车的速度是步行的速度的4倍,求步行速度和骑自行车的速度。9、为了帮助遭受自然灾害的地区重建家园,某学校号召同学们自愿捐款。已知第一次捐款总额为4800元,第二次捐款总额为5000元,第二次捐款人数比第一次多20人,而且两次人均捐款额恰好相等。问第一次捐款与第二次捐款各多少人?10、从甲地到乙地有

8、两条公路:一条是全长600km的普通公路,另一条是全长480km的高速公路。某客车在高速公路上行驶的平均速度比在普通公路上快45km/h,由高速公路从甲地到乙地所需的时间是由普通公路从甲地到乙地所需时间的一半。求该客车由高速公路从甲地到乙地所需的时间。

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