八年级数学下册5.4分式方程三学案新版北师大版

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1、第四节分式方程(三)【学习目标】1.经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程;2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤;3.会列出分式方程解决简单的应用题,提高学生的分析问题.解决问题的能力和应用意识;【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合.【学习重难点】重点:列分式方程解应用题;难点:对所求出的分式方程的根进行检验的思想的重视【学习过程】模块一自主学习一、学习准备:1.列分式方程解应用题的一般步骤:(1):审清题意;(2):设未知数;(3):找出等量关系;(4):列出分式方程;(5):解这个分式方程;(6):检验,既要验证

2、根是否是所列分式方程的根,又要检验根是否符合题意;(7):写出答案。2.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的区别:列分式方程解应用题时要注意,既要验证求出的未知数的值是否是所列分式方程的根,又要检验根是否。二、教材精读:1.理解例题(P129例)某市从今年1月1日起调整居民用水每立方米的价格,每立方米价格上涨,小丽家去年12月份的水费是15元,而今年5月份的水费是30元,已知小丽家今年5月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米,求该市去年和今年居民用水每立方米的价格各是多少?分析:此题的主要等量关系是:_______

3、_____________________________________________解:设该市去年居民用水的价格为元/,则今年的水价为______________元/,根据题意,得2.例1甲.乙两人加工同一种玩具,甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等,已知甲.乙两人每天共加工35个玩具,求甲乙两人每天各加工多少个玩具?分析:等量关系是:甲用的时间与乙用的时间相等。解题方案:解:设甲每天加工个玩具,则乙每天加工()个玩具,①甲加工90个玩具所用的时间为_______,乙加工120个玩具所用的时间为__

4、_____;②根据题意,列出相应方程__________________;③解这个方程得___________;④检验:____________;⑤答:甲每天加工________个玩具,乙每天加工_________个玩具。模块二交流展示某单位将沿街的一部分房屋出租,每间房屋的租金第二年比第一年多500元,所有出租的租金第一年为9.6万元,第二年为10.2万元.(1)你能找出这一情景中的等量关系吗?(2)根据这一情景你能提出那些问题?(3)你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗?模块三归纳点拨一.本课知识点:列分式方程解应

5、用题的一般步骤:________________________________________________二.本课典型例题:模块四训练反馈1.张三和李四两人加工同一种零件,每小时张三比李四多加工5个零件,张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等,求张三和李四每小时各加工多少个这种零件?若设张三每小时经过这种零件x个,则下面列出的方程正确的是(  ) A. B.  C. D. 2.小明和同学一起去书店买书,他们先用15元买了一种科普书,又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半,他们所买的科

6、普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少?3.为解决“最后一公里”的交通接驳问题,北京市投放了大量公租自行车供市民使用。到2013年底,全市已有公租自行车25000辆,租赁点600个,预计到2015年底,全市将有公租自行车50000辆,并且平均每个租赁点 的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍。预计到2015年底,全市将有租赁点多少个?4.李明到离家2.1km的学校参加初三联欢会,到学校时发现演出道具还放在家中,此时距联欢会开始还有42min,于是他立即步行(匀速)回家,在家

7、拿道具用了1min,然后立即骑自行车(匀速)返回学校。已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20min,且骑自行车的速度是步行速度的3倍。(1)李明步行的速度(单位:m/min)是多少?(2)李明能否在联欢会开始前赶到学校?分析:此题的主要等量关系是:_________________________________________________模块四拓展延伸1.某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元,空调的销售价为每台1750元,每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元,商城用80000元购进电冰箱的数量与用

8、64000元购进空调的数量相等. (1)求每台电冰箱与空调的进价分别是多少? (2)现在商城准备一次购进这两种家电共100台,设购进电冰箱台,这100台家电的销售总利润为元,要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍,总利润不低于13000元,请分析合理的方案共有多

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