八年级数学下册5.4分式方程三学案新版北师大版

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1、第四节分式方程（三）【学习目标】1.经历将实际问题中的等量关系用分式方程表示的过程；2.掌握列分式方程解应用题的一般步骤；3.会列出分式方程解决简单的应用题，提高学生的分析问题.解决问题的能力和应用意识；【学习方法】自主探究与小组合作交流相结合．【学习重难点】重点：列分式方程解应用题；难点：对所求出的分式方程的根进行检验的思想的重视【学习过程】模块一自主学习一、学习准备：1.列分式方程解应用题的一般步骤：（1）：审清题意；（2）：设未知数；（3）：找出等量关系；（4）：列出分式方程；（5）：解这个分式方程；（6）：检验，既要验证

2、根是否是所列分式方程的根，又要检验根是否符合题意；（7）：写出答案。2.列分式方程解应用题与列一元一次方程解应用题的区别：列分式方程解应用题时要注意，既要验证求出的未知数的值是否是所列分式方程的根，又要检验根是否。二、教材精读：1.理解例题（P129例）某市从今年1月1日起调整居民用水每立方米的价格，每立方米价格上涨，小丽家去年12月份的水费是15元，而今年5月份的水费是30元，已知小丽家今年5月份的用水量比去年12月份的用水量多5立方米，求该市去年和今年居民用水每立方米的价格各是多少？分析：此题的主要等量关系是：_______

3、_____________________________________________解：设该市去年居民用水的价格为元/，则今年的水价为______________元/，根据题意，得2.例1甲.乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲.乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具？分析：等量关系是：甲用的时间与乙用的时间相等。解题方案：解：设甲每天加工个玩具，则乙每天加工（）个玩具，①甲加工90个玩具所用的时间为_______，乙加工120个玩具所用的时间为__

4、_____；②根据题意,列出相应方程__________________；③解这个方程得___________；④检验：____________；⑤答：甲每天加工________个玩具，乙每天加工_________个玩具。模块二交流展示某单位将沿街的一部分房屋出租，每间房屋的租金第二年比第一年多500元，所有出租的租金第一年为9.6万元，第二年为10.2万元.（1）你能找出这一情景中的等量关系吗？（2）根据这一情景你能提出那些问题？（3）你能利用方程求出这两年每间房屋的租金各是多少吗？模块三归纳点拨一.本课知识点：列分式方程解应

5、用题的一般步骤：________________________________________________二.本课典型例题：模块四训练反馈1.张三和李四两人加工同一种零件，每小时张三比李四多加工5个零件，张三加工120个这种零件与李四加工100个这种零件所用时间相等，求张三和李四每小时各加工多少个这种零件？若设张三每小时经过这种零件x个，则下面列出的方程正确的是（　　） A. B.  C. D. 2.小明和同学一起去书店买书，他们先用15元买了一种科普书，又用15元买了一种文学书。科普书的价格比文学书高出一半，他们所买的科

6、普书比所买的文学书少1本。这种科普书和这种文学书的价格各是多少？3.为解决“最后一公里”的交通接驳问题，北京市投放了大量公租自行车供市民使用。到2013年底，全市已有公租自行车25000辆，租赁点600个，预计到2015年底，全市将有公租自行车50000辆，并且平均每个租赁点 的公租自行车数量是2013年底平均每个租赁点的公租自行车数量的1.2倍。预计到2015年底，全市将有租赁点多少个？4.李明到离家2.1km的学校参加初三联欢会，到学校时发现演出道具还放在家中，此时距联欢会开始还有42min，于是他立即步行（匀速）回家，在家

7、拿道具用了1min，然后立即骑自行车（匀速）返回学校。已知李明骑自行车到学校比他从学校步行到家用时少20min，且骑自行车的速度是步行速度的3倍。（1）李明步行的速度（单位：m/min）是多少？（2）李明能否在联欢会开始前赶到学校？分析：此题的主要等量关系是：_________________________________________________模块四拓展延伸1.某家电销售商城电冰箱的销售价为每台2100元，空调的销售价为每台1750元，每台电冰箱的进价比每台空调的进价多400元，商城用80000元购进电冰箱的数量与用

8、64000元购进空调的数量相等． （1）求每台电冰箱与空调的进价分别是多少？ （2）现在商城准备一次购进这两种家电共100台，设购进电冰箱台，这100台家电的销售总利润为元，要求购进空调数量不超过电冰箱数量的2倍，总利润不低于13000元，请分析合理的方案共有多