八年级数学下册《10.1 分式》学案（新版）苏科版

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1、10.1分式班级：_______________姓名：_______________学习目标：1．了解分式的概念，会判断一个代数式是否是分式；2．能用分式表示简单问题中数量之间的关系，能解释简单分式的实际背景或几何意义；3．能分析出一个简单分式有、无意义的条件；4．会根据已知条件求分式的值．学习重、难点：分式有、无意义的条件．学习过程：一、问题导入、激发兴趣1．京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉,全长1462km，是我国最繁忙的铁路干线之一．如果货运列车的速度为akm/h,快速列车的速度为货运列车2倍，那么:列式：（1）货运列车从北京到上海需要多长时间？（2）快速列车从北京到上

2、海需要多长时间？（3）从北京到上海，快速列车比货运列车少用多少时间？2．思考：（1）观察刚才你们所列的式子，它们有什么特点？（2）这些式子与分数有什么相同和不同之处？二、自主探究、合作交流1．列出下列式子：（1）一块长方形玻璃板的面积为2m2，如果宽为am，那么长是______．（2）小丽用n元人民币买了m袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是______元．（3）正n边形的每一个内角为_______°．（4）两块面积分别为a公顷、b公顷的棉田，产棉花分别为mkg、nkg．这两块棉田平均每公顷产棉花________kg．2．两个数相除可以把它们的商表示成分数的形式．如果用字母分别表示分数的分子和分母

3、，那么可以表示成什么形式呢？3．思考：上面所列各式有什么共同特点？归纳总结：一般地，如果A、B表示两个________，并且B中含有_______，那么代数式叫做分式，其中A是分式的________，B是分式的________．4．分式的定义中应注意的问题．①分式是两个整式相除的商式，其中分子为被除式，分母为除式，分数线起除号的作用；②分式的分母中必须含有字母，而分子中可以含有字母，也可以不含字母，这是区别整式的重要依据；③如同分数一样，在任何情况下，分式的分母的值都不可以为0，否则分式无意义．分式分母不为零是隐含在此分式中而无须注明的条件．三、学以致用、巩固新知1．根据定义，下列各式哪些

4、是分式？哪些是整式？①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨．分式有_________________________；整式有__________________________．2．求分式的值．（1）；（2）；（3）3．当x取什么值时，分式（1）没有意义？（2）有意义？（3）值为零．注：分式的分母不能为0，如果分式中字母的取值使分母的值为0，那么分式无意义．4．在分式中，（1）当x_______时，分式有意义；当x_______时，分式无意义．（2）当时，分式值为_______．（3）当x=_______时，分式的值为0．四、当堂检测1．下列各式哪些是分式？在序号上划√．①；②；③；④；⑤；⑥

5、；⑦．2．当x=_________时，分式无意义；当x_________时，分式有意义．3．当x=_________时，分式；当分式时，x=_________．4．某玩具厂要加工x只2008奥运吉祥物“福娃”，原计划每天生产y只，实际每天生产只,则该厂原计划天完成任务；该厂实际用了天完成任务．5．求下列分式的值：（1），其中；（2），其中x=2，y自选一个你喜欢的值．五、课后反馈一、填空（1）用分式填空：①小明t小时走了s千米的路，则小明的速度是_________千米/时；②a千克盐溶于b千克水，所得盐水的含盐量是_________；③某食堂有煤吨，原计划每天烧煤吨，现每天节约用煤（）吨，

6、则这批煤可比原计划多烧________天．（2）在、、、、、、中，是整式的有__________________，是分式的有________________________．（3）写成分式为____________，且当m__________时分式有意义．（4）当x________时，分式的值为负；当x=时，分式的值是0．（5）当x________时，分式无意义，当x________时，分式的值为1．二、选择题（1）要使有意义，则下列说法中正确的是()A．、全不为零B．或C．、不全为零D．、全为零（2）当为任意实数时，下列分式中，一定有意义的是()A．B．C．D．（3）如果分式的值为0，那

7、么的值是()A．±1B．1C．-2D．-1三、计算1．已知与互为相反数，则式子的值为多少？2．已知：时，分式无意义，时，此分式值为0，求．四、拓展延伸：1．当a取何值时，分式的值为零？2．试解释分式所表示的实际意义．