八年级数学下册《11.2 反比例函数的图象与性质》学案2（新版）苏科版

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1、11.2反比例函数的图像与性质班级：_______________姓名：_______________学习目标：1．认识反比例函数的图象与性质，并能简单运用．2．根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的思想方法．学习重、难点：分析反比例函数的图象得出性质；运用反比例函数的图象的性质解决问题．学习过程：一、问题导入、激发兴趣在反比例函数、、、的图象中，在第一、三象限的函数是__________________，在第二、四象限的函数是__________________．二、自主探究、合作交流活动一：1．观察上述反

2、比例函数的图象：、、、，请大家进行分类并说明分类的依据．2．观察上述反比例函数列表取值和图像你发现了什么？写几条你认为正确的结论：（1）______________________________________________（2）______________________________________________（3）______________________________________________（4）______________________________________________活动二：概

3、括反比例函数图象的性质如下：反比例函数（k为常数，）的图象是_________；当时，双曲线的两支分别在第____、____象限，在每一个象限内，y随x的增大而_____；当时，双曲线的两支分别在第____、____象限，在每一个象限内，y随x的增大而_____；活动三：已知反比例函数的图像经过点A（2，-4）．（1）求k的值；（2）函数的图像在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？（3）画出函数的图像；（4）画出点A关于原点O的对称点A′的坐标，点A′在函数图像上吗？试试看．在图像上任取一点B，点B关于原点O的对称点B′在这个图

4、像上吗？结论：反比例函数的两支图像关于原点_________，反比例函数图像是__________对称图形．三、学以致用、巩固新知1．已知P（1，2）在反比例函数图象上，则________，双曲线在第________象限，在每个象限内，y随x的增大而_________．2．已知反比例函数，当m________时，其图象的两个分支在第二、四象限内；当m_______时，其图象在每个象限内，y随x的增大而减小．3．若反比例函数的图象位于一、三象限内，正比例函数过第二、四象限，则k的整数值是__________．4．若点A（，1）、

5、B（，2）、C（，-3）在双曲线上，则（）A．B．C．D．5．下列函数中，当时，y随x的增大而增大的是（）A．B．C．D．四、当堂检测1．点A（-2，y1）、B（1，y2）、C（-1，y3）都在反比例函数的图像上，则y1、y2、y3的大小关系为__________________．2．函数、、（）、（）、中，y随x的增大而减小的有_____个．3．反比例函数（）与一次函数的图象有交点，则k的取值范围是________．4．从点A（－2，y1）与点B（－1，y2）都在反比函数的图象上，则y1与y2的大小关系是__________

6、__．5．已知反比例函数的图象经过点（3，2）和（m，－2），则m的值是__________．6．已知函数与（）的交点是A（x1，y1）、B（x2，y2）则_______．7．对于反比例函数，下列说法不正确的是（）A．点（-2，-1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当时，y随x的增大而增大D．当时，y随x的增大而减小五、课后反馈1．反比例函数（）的图象经过点（3，4），则它的两个分支分别在（）A．第二、四象限B．第一、二象限C．第三、四象限D．第一、三象限2．已知反比例函数，当时，其图象的两个分支在第一、三象限内；当

7、时，其图象在每个象限内，y随x的增大而增大.3．下列反比例函数的图象在每一个象限内，y随x增大而减小的一定是（）A．B．C．D．4．在同一坐标系中，函数和的图像大致是（）ABCD5．已知反比例函数的图像上有两点A（，），B（，），且，则的值是（）A．正数B．负数C．非正数D．不能确定6．写出1个满足两个条件：①图象分布在第二，四象限；②图象在每一个象限内，y随x增大而增大的函数_______________；7．已知是反比例函数，则函数的图象在第_______象限，且在所在的每一个象限内，y随x增大而________．8．如图

8、，右图是反比例函数的图象，A、B是图象在第一象限内的两个动点，过A、B分别作x轴的垂线，垂足分别为C、D，再分别作y轴的垂线，垂足分别为E、F，则矩形ACOE、BDOF的面积的比值是_____．9．点A在双曲线（）上，点B在双曲线（）上，且AB//y轴，点P是y轴上的任意一点