八年级数学下册 11.2 反比例函数的图象与性质导学案2（新版）苏科版 (2)

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1、反比例函数的图象与性质学习目标1.能用列表、描点的方法探究反比例函数的图象，并会画出反比例函数的图象．2.进一步理解函数的3种表示方法，即列表法、解析式法和图象法及各自的特点．3．经历画图、观察、猜想、思考等数学活动，向学生渗透数形结合的思想方法．学习重点：画反比例函数的图象．学习难点：根据反比例函数图象初步感知反比例函数的性质．学习过程一、自主探究1.我们已经知道一次函数的图象是一条直线，那么反比例函数(k为常数，k≠0)的图象是怎样的图形呢？说一说，应该怎么画呢?活动1操作(一)画出反比例函数y=的图

2、象．1．列表：有选择的求x与y的若干对应值．xy=2．描点：3．连线:怎样连线？这与画一次函数图象有哪些区别？4．根据你所画的反比例函数y=的图象，说说它有哪些特征？活动2操作(二)在上图中画出反比例函数y=-的图象．xy=通过比较反比例函数y=与y=-的图象的特征，说出它们的相同点与不同点？归纳：反比例函数y=的图象双曲线，当k>0时，两支曲线分别位于一、三象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内，在每一个象限内，y随x的增大而减小。二．小练习：见课件三．例

3、题例1．已知反比例函数y=的图象经过A（2，—4）.求(1)k的值；(2)这个函数的图象在哪几个象限？y随x的增大怎样变化？(3)点B（0.5，—16）、C（—3，5）在这个函数的图象上吗？例2：函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是(-1，-3)，(1)求这两个函数的解析式；(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；(3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？例3：如图，是反比例函数的图象的一支．(1)函数图象的另一支在第几象限？(2)求常数m的取值范围．(3)点A（－3，y1）、B（

4、－1，y2）、C（2，y3）都在这个反比例函数的图象上，比较y1、y2和y3的大小．小结：初二数学巩固练习班级姓名学号1．反比例函数的图象的两支分别在第象限．2．已知反比例函数的图象经过P（－2，m），则m＝＿＿＿＿.3．写出一个图象在第二、四象限的反比例函数的表达式．4．已知：y是x的反比例函数，且当x＝3时，y＝8，则y与x的函数关系式为．函数y=5/x的图象在第＿＿象限内，在每个象限内，y随x的增大而5、若双曲线y=k/x，当x＞0时，y随x的增大而增大，则k0。6.对于反比例函数y=k/x（k>0

5、），当x1<0

6、用图象，求当≤x≤2时，函数y的取值范围．12.已知反比例函数的图象具有以下特征：在同一象限内，y随x增大而增大，（1）求n的取值范围．（2）点（2，a）、(-1,b)、（-2，c）都在这个反比例函数图象上，比较a、b、c的大小．13.已知反比例函数y1=和一次函数y2=kx+2的图象都过点P（a，2a）．(1)求a与k的值；(2)在同一坐标系中画出这两个函数的图象；(3)若两函数图象的另一个交点是Q(0.5，4)，利用图象指出：当x为何值时，有y1﹥y2?14．已知反比例函数y=的图象上有两点P(1,a

7、),Q(b,2.5).(1)求a、b的值；(2)过点P作y轴的垂线交于点M，求△PMO的面积；(3)过点Q作x轴的垂线交于点N，求△QNO的面积；(4)过双曲线上任意一点A（m,n）作x轴(或y轴)的垂线，垂足为B，求△ABO的面积；(5)你发现了什么规律？