八年级数学下册第11章反比例函数11.2反比例函数的图象与性质2导学案新版苏科版 (2)

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1、课题:反比例函数的图象与性质（2）学习目标:1.会用待定系数法求反比例函数的关系式；2..能根据图象分析并掌握反比例函数的性质，进一步感受数形结合的思想方法。学习过程一、课前复习1.在同一平面直角坐标系中，函数y＝kx－k与y＝（k≠0）的图像大致是()2.已知反比例函数下列结论不正确的是（）A．图象必经过点(-1,2)B．y随x的增大而增大C．图象在第二、四象限内D．若x＞1，则y＞-2【探究案】一、探索活动活动一已知点（-2，y1）（-1，y2）（1，y3）在反比例函数的图象上，比较y1、y2、y3的大小．练习：1若点（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都在反比例函数的图象

2、上，则下列结论正确的是（）Ay1>y2>y3By2>y1>y3Cy3>y1>y2Dy3>y2>y12.若点（-2，y1）、（-1，y2）（1，y3）都在反比例函数y=（m>0）的图象上，则下列结论正确的是（）Ay1>y2>y3By2>y1>y3Cy3>y1>y2Dy3>y2>y13.已知反比例函数　　　的图象上有两点A（x1，y1)，B（x2，y2），且x1＜x2，那么下列结论中，正确的是（　　）A.y1y2C.y1=y2D.y1与y2之间的大小关系不能确定活动二1.A是双曲线y=上一点，过点A向x轴作垂线,垂足为B，向y轴作垂线,垂足为C,则四边形OBAC的面积=.

3、2.已知：A是双曲线上的一点，过点A向x轴作垂线，垂足为B，△AOB的面积是4,则它的解析式为。P3P2P1A3A2A1yxo3.如图,点P是反比例函数图象上的一点,PD⊥x轴于D.则△POD的面积为.xyoMNpPDoyx4.如图,点P是反比例函数图象上的一点,过点P分别向x轴、y轴作垂线,若阴影部分面积为3,则这个反比例函数的关系式是.5.如图，P1、P2、P3是双曲线上的三点，过这三点分别作y轴的垂线，得到三个三角形△P1A1O、△P2A2O、△P3A3O，设他们的面积分别是S1、S2、S3.则.二、例题学习典型例题：如图，已知A(-4，n)与点B(2，－4),是一次函数y＝k

4、x＋b的图像和反比例函数y=的图像的两个交点，(1)求反比例函数和一次函数的解析式；(2)求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；(3)求方程的解（看图写）(4)求不等式解集（看图写）.变式练习一．如图，一次函数y＝ax＋b的图像与反比例函数y＝的图像交于A、B两点，与x轴交于点C，与y轴交于点D，点A的坐标为（－2，1），点B的坐标为(，m)．(1)求反比例函数与一次函数的表达式；(2)求△AOB的面积；(3)根据图像写出当一次函数的值小于反比例函数的值时，x的取值范围．变式练习二：已知函数y=与y=ax的图象的一个交点A的坐标是(-1，-3)，(1)求这两个函数的解析式；

5、(2)在同一直角坐标系内，画出它们的图象；(3)你能求出这两个图象的另一个交点B的坐标吗？怎样求？(4)根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值大于反比例函数的函数值.三、归纳总结通过学习你已有什么收获？还有哪些疑惑？四、当堂反馈【练习案】1．已知反比例函数y＝，当m_______时，其图像在第二、四象限内；当m_______时，其图像在每个象限内，y随x的增大而减小．2．已知反比例函数y＝的图像在第一、三象限内，正比例函数y＝(2k－9)x的图像经过第二、四象限，则k的整数值为_______．3．已知反比例函数y＝，(x1，y1)、(x2，y2)为其图像上两点，若x1<0

6、，y1>y2，则k的取值范围是_______．4．已知点A(2，1)在反比例函数y＝的图像上，当1

7、S＝2B．S＝4C．249．已知函数y1＝x(x≥0)和y2＝(x>0)的图像如图所示，则下列结论：①两函数图像的交点A的坐标为(2，2)；②当x>2时，y2>y1；③当x＝1时，BC＝3；④当x逐渐增大时，y1随着x的增大而增大，y2随着x的增大而减小，其中，正确的是_______（填序号）．10．如图，点A、B是双曲线y＝上的两点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段．已知S阴影＝1，则S1＋S2＝_______．11．已知反比例函数