2017-2018学年高中数学 课时跟踪检测（一）算法的概念 新人教a版必修3

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1、课时跟踪检测（一）算法的概念[层级一　学业水平达标]1．下列关于算法的说法中正确的个数有(　　)①求解某一类问题的算法是唯一的；②算法必须在有限步骤操作之后停止；③x2－x＞2是一个算法；④算法执行后一定产生确定的结果．A．1　　　　　　　　　B．2C．3D．4解析：选B　依据算法的多样性(不唯一性)知①错误；由算法的有限性，确定性知②④正确；因为x2－x＞2仅仅是一个数学问题，不能表达一个算法，所以③是错误的；由于算法具有可执行性，正确的有②④.2．已知直角三角形两直角边长为a，b，求斜边长c的一个算法分下列三步：(　　)①计算c

2、＝；②输入直角三角形两直角边长a，b的值；③输出斜边长c的值．其中正确的顺序是(　　)A．①②③B．②③①C．①③②D．②①③解析：选D　明确各步骤间的关系即可知D选项正确．3．下列叙述中，①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤；②按顺序进行下列运算：1＋1＝2,2＋1＝3,3＋1＝4，…99＋1＝100；③从青岛乘火车到济南，再从济南乘飞机到广州；④3x＞x＋1；⑤求所有能被3整除的正数，即3,6,9,12，….能称为算法的个数为(　　)A．2B．3C．4D．5解析：选B　根据算法的含义和特征知：①②③都是算法；④⑤不是算法．其

3、中④，3x＞x＋1不是一个明确的步骤，不符合确定性；⑤的步骤是无穷的，与算法的有限性矛盾．4．下列所给问题中，不能设计一个算法求解的是(　　)A．用“二分法”求方程x2－3＝0的近似解(精确度0.01)B．解方程组C．求半径为2的球的体积D．求S＝1＋2＋3＋…的值解析：选D　对于D，S＝1＋2＋3＋…，不知道需要多少步完成，所以不能设计一个算法求解．[层级二　应试能力达标]1．一个厂家生产商品的数量按照每年比前一年都增加18%的比率递增，若第一年的产量为a，“计算第n年的产量”的算法中用到的一个函数解析式是(　　)A．y＝an0.

4、18B．y＝a(1＋18%)nC．y＝a(1＋18%)n－1D．y＝n(1＋18%)n解析：选C　根据已知条件可以得出满足题意的函数解析式为y＝a(1＋18%)n－1.2．如下算法：第一步，输入x的值．第二步，若x≥0，则y＝x.第三步，否则，y＝x2.第四步，输出y的值．若输出的y值为9，则x的值是(　　)A．3B．－3C．3或－3D．－3或9解析：选D　根据题意可知，此为分段函数y＝的算法，当x≥0时，x＝9；当x＜0时，x2＝9，所以x＝－3.综上所述，x的值是－3或9.3．对于算法：第一步，输入n.第二步，判断n是否等于2，

5、若n＝2，则n满足条件；若n>2，则执行第三步．第三步，依次从2到(n－1)检验能不能整除n，若不能整除n，则执行第四步；若能整除n，则结束算法．第四步，输出n.满足条件的n是(　　)A．质数B．奇数C．偶数D．约数解析：选A　此题首先要理解质数，只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数，这个算法通过对2到(n－1)一一验证，看是否有其他约数，来判断其是否为质数．4．早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个过程．从下列选

6、项中选出最好的一种算法(　　)A．第一步，洗脸刷牙．第二步，刷水壶．第三步，烧水．第四步，泡面．第五步，吃饭．第六步，听广播B．第一步，刷水壶．第二步，烧水同时洗脸刷牙．第三步，泡面．第四步，吃饭．第五步，听广播C．第一步，刷水壶．第二步，烧水同时洗脸刷牙．第三步，泡面．第四步，吃饭同时听广播D．第一步，吃饭同时听广播．第二步，泡面．第三步，烧水同时洗脸刷牙．第四步，刷水壶解析：选C　因为A选项共用时间36min，B选项共用时间31min，C选项共用时间23min，D选项的算法步骤不符合常理，故选C.5．以下是解二元一次方程组的一个

7、算法，请将该算法补充完整．第一步，①②两式相加得3x＋9＝0.　　③第二步，由③式可得________.④第三步，将④式代入①式，得y＝0.第四步，输出方程组的解________．解析：由3x＋9＝0，得x＝－3，即④处应填x＝－3；把x＝－3代入2x－y＋6＝0，得y＝0，即方程组的解为答案：x＝－3　6．已知一个学生的语文成绩为89，数学成绩为96，外语成绩为99，求他的总分和平均成绩的一个算法为：第一步，输入A＝89，B＝96，C＝99.第二步，__________________________.第三步，__________

8、________________.第四步，输出计算的结果．解析：应先计算总分D＝A＋B＋C，然后再计算平均成绩E＝.答案：计算总分D＝A＋B＋C　计算平均成绩E＝7．使用配方法解方程x2－4x＋3＝0的算法的步骤是________(填