正文描述:《2017-2018学年高中数学人教a版必修3:课时跟踪检测(一) 算法的概念含解析》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、人教A版2017-2018学年高中数学必修3课时跟踪检测课时跟踪检测(一)算法的概念[层级一 学业水平达标]1.下列关于算法的说法中正确的个数有( )①求解某一类问题的算法是唯一的;②算法必须在有限步骤操作之后停止;③x2-x>2是一个算法;④算法执行后一定产生确定的结果.A.1 B.2C.3D.4解析:选B 依据算法的多样性(不唯一性)知①错误;由算法的有限性,确定性知②④正确;因为x2-x>2仅仅是一个数学问题,不能表达一个算法,所以③是错误的;由于算法具有可执行性,正确的有②④.2.已知直角三角形两直角边长为a,b,求斜边长c的一个算法分下列
2、三步:( )①计算c=;②输入直角三角形两直角边长a,b的值;③输出斜边长c的值.其中正确的顺序是( )A.①②③B.②③①C.①③②D.②①③解析:选D 明确各步骤间的关系即可知D选项正确.3.下列叙述中,①植树需要运苗、挖坑、栽苗、浇水这些步骤;②按顺序进行下列运算:1+1=2,2+1=3,3+1=4,…99+1=100;③从青岛乘火车到济南,再从济南乘飞机到广州;④3x>x+1;⑤求所有能被3整除的正数,即3,6,9,12,….能称为算法的个数为( )A.2B.3C.4D.5解析:选B 根据算法的含义和特征知:①②③都是算法;④⑤不是算法.其中④,3x>
3、x+1不是一个明确的步骤,不符合确定性;⑤的步骤是无穷的,与算法的有限性矛盾.4.下列所给问题中,不能设计一个算法求解的是( )A.用“二分法”求方程x2-3=0的近似解(精确度0.01)B.解方程组C.求半径为2的球的体积D.求S=1+2+3+…的值解析:选D 对于D,S=1+2+3+…4人教A版2017-2018学年高中数学必修3课时跟踪检测,不知道需要多少步完成,所以不能设计一个算法求解.[层级二 应试能力达标]1.一个厂家生产商品的数量按照每年比前一年都增加18%的比率递增,若第一年的产量为a,“计算第n年的产量”的算法中用到的一个函数解析式是( )A.
4、y=an0.18B.y=a(1+18%)nC.y=a(1+18%)n-1D.y=n(1+18%)n解析:选C 根据已知条件可以得出满足题意的函数解析式为y=a(1+18%)n-1.2.如下算法:第一步,输入x的值.第二步,若x≥0,则y=x.第三步,否则,y=x2.第四步,输出y的值.若输出的y值为9,则x的值是( )A.3B.-3C.3或-3D.-3或9解析:选D 根据题意可知,此为分段函数y=的算法,当x≥0时,x=9;当x<0时,x2=9,所以x=-3.综上所述,x的值是-3或9.3.对于算法:第一步,输入n.第二步,判断n是否等于2,若n=2,则n满足条件
5、;若n>2,则执行第三步.第三步,依次从2到(n-1)检验能不能整除n,若不能整除n,则执行第四步;若能整除n,则结束算法.第四步,输出n.满足条件的n是( )A.质数B.奇数C.偶数D.约数解析:选A 此题首先要理解质数,只能被1和自身整除的大于1的整数叫质数.2是最小的质数,这个算法通过对2到(n-1)一一验证,看是否有其他约数,来判断其是否为质数.4.早上从起床到出门需要洗脸刷牙(5min)、刷水壶(2min)、烧水(8min)、泡面(3min)、吃饭(10min)、听广播(8min)几个过程.从下列选项中选出最好的一种算法( )4人教A版2017-201
6、8学年高中数学必修3课时跟踪检测A.第一步,洗脸刷牙.第二步,刷水壶.第三步,烧水.第四步,泡面.第五步,吃饭.第六步,听广播B.第一步,刷水壶.第二步,烧水同时洗脸刷牙.第三步,泡面.第四步,吃饭.第五步,听广播C.第一步,刷水壶.第二步,烧水同时洗脸刷牙.第三步,泡面.第四步,吃饭同时听广播D.第一步,吃饭同时听广播.第二步,泡面.第三步,烧水同时洗脸刷牙.第四步,刷水壶解析:选C 因为A选项共用时间36min,B选项共用时间31min,C选项共用时间23min,D选项的算法步骤不符合常理,故选C.5.以下是解二元一次方程组的一个算法,请将该算法补充完整.第一步
7、,①②两式相加得3x+9=0. ③第二步,由③式可得________.④第三步,将④式代入①式,得y=0.第四步,输出方程组的解________.解析:由3x+9=0,得x=-3,即④处应填x=-3;把x=-3代入2x-y+6=0,得y=0,即方程组的解为答案:x=-3 6.已知一个学生的语文成绩为89,数学成绩为96,外语成绩为99,求他的总分和平均成绩的一个算法为:第一步,输入A=89,B=96,C=99.第二步,__________________________.第三步,__________________________.第四步,输出计算的结果.解析
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