八年级数学下册 第六章 平行四边形回顾与思考教学案2（新版）北师大版

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1、第六章：平行四边形一、引入（问题引入）：问题1：本章我们主要学习的1种特殊多边形是？学习了它哪2个方面的知识？并且每个方面都是从哪3个角度去研究？问题2：本章我们学习的三角形的1条特殊线段是？学习了它哪2个方面的性质？问题3：本章我们主要学习的多边形的2个“和”是？二、认定目标（学习目标）：1.能够熟练掌握平行四边形的判定和性质定理，并能够应用数学符号语言表述证明过程。2、掌握三角形中位线的定义和性质，明确三角形中位线与中线的不同并能运用它进行有关的论证和计算。3、掌握多边形内角和、外角和定理，进一步了解转化

2、的数学思想。学习重点：会熟练应用所学定理进行证明教学难点：学会对证明方法的总结，体会证明中所运用的归类、类比、转化等数学思想，理解平移的性质三、引导梳理知识点：知识点（1）：平行四边形及其性质1．平行四边形的定义：（两重意义）（1）定义：两组对边分别平行的四边形是平行四边形；（2）表示：平行四边形用符号“□”来表示。2．平行四边形性质：（1）边：两组对边分别平行且相等；（2）角：对角相等、邻角互补；（3）对角线：对角线互相平分。3．两条平行线间的距离：定义：两条平行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离

3、叫做这两条平行线间的距离。4．平行四边形的面积：（1）计算公式：S=底×高；（2）等底等高的平行四边形面积相等；（3）等底等高的三角形面积是平行四边形面积的一半。针对性训练：1、已知：□ABCD，AC、BD交于点O，AC=38cm，BD=24cm，AD=14cm。求：△OBC的周长。2、在□ABCD中，∠A+∠C=160°，求∠A、∠B、∠C、∠D的度数．3、在□ABCD中，∠A：∠B=2：7，求∠A、∠B度数．4、在□ABCD 中，∠ACB=∠B=50°，则∠ACD =  。 5、□ABCD的周长为40cm

4、， △ABC的周长为25cm，则AC得长为（   ）A．5cm       B．6cm      C．15cm      D．16cm6、□ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AC=10，BD=8，则AD长度的取值范围是（）．A．B．C．D．知识点（2）：平行四边形的判定（5个判定方法）：（1）边：两组对边分别平行的四边形是平行四边形。。（2）边：两组对边分别相等的四边形是平行四边形。（3）边：一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。。（4）角：两组对角分别相等的四边形是平行四边形。ABCDO。（5）对角线

5、：对角线互相平分的四边形是平行四边形。。针对性训练：1、不能判定四边形ABCD为平行四边形的是（）A．AB=CD，AD=BCB．AB∥CD，AB=CDC．AB=CD，AD∥BCD．AB∥CD，AD∥BC2、能判别一个四边形是平行四边形的条件是（）A．一组对边相等，另一组对边平行B．一组对边平行，一组对角互补C．一组对角相等，一组邻角互补D．一组对角互补，另一组对角相等3、将两个全等三角形用各种不同的方法拼成四边形，在这些拼成的四边形中，平行四边形的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个4、判断题：（1）一

6、组对边平行，另一组对边相等的四边形一定是平行四边形。（）（2）在四边形ABCD中，如果AB=BC，CD=AD，那么四边形ABCD一定是平行四边形。（）（3）如果在四边形中，有一组对边相等，还有一组对角相等，那么此四边形一定是平行四边形。（）（4）如果在四边形中，有一组对边平行且相等，那么这个四边形一定是平行四边形。（）（5）如果四边形的一条对角线，把四边形分成两个全等的三角形，那么此四边形一定是平行四边形。（）（6）有两组内角分别相等的四边形一定是平行四边形。（）四、精讲点拨：例1、如图，在平行四边形ABCD

7、中，AC与BDDCBAEFO相交于O点，点E、F在AC上，且BE∥DF。求证：BE＝DF。例2、如图，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于O点，点E、F在AC上，连接DE、BF，请你添一个适当条件_________,求证：四边形BEDF是平行四边形。设计目的：由学生来填加适当的条件，使得命题成立并证明。学生可以在证明的过程中找到针对条件最简单的判定定理。五、总结提升：教师小结：通过开放例题给学生传递的是一种总结证明方法的信息：根据特殊四边形的性质，学生应该能够体会到，在证明命题时有了很多新的工具。比如证明

8、平行时，除了以前的同位角、内错角等，还可证明平行四边形；在证明边等时，除了全等，还可以分析所证线段是否为平行四边形的边等。