八年级数学下册 第七章 第3节 根号2是有理数吗导学案（新版）青岛版

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1、7.3根2是有理数吗？一.学习目标1.通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性.2.能判断给出的数是否为有理数；并能说出理由.3、通过回顾有理数的有关知识，能正确地进行推理和判断，识别某些数是否为有理数，训练他们的思维判断能力.二、探究新知1、两个边长为1的正方形剪一剪，拼一拼，设法得到一个大的正方形.2、回答几个问题（1）假设拼成大正方形的边长为a，则a应满足什么条件呢？（2）a可能是整数吗？说说你的理由（3）a可能是以2为分母的分数吗？可能是以3为分母的分数吗？（4）a可能是分数吗？总结：在等式中，a既，也，所以a不是。3、

2、做一做(1)在下图中，以直角三角形的斜边为边的正方形的面积是多少？(2)设该正方形的边长为b，则b应满足什么条件？(3)b是有理数吗？三、合作探究1、把下面各数表示成小数，你发现了什么？3，，，，，。共识：有理数总可以用小数表示，反过来，任何小数也都是有理数。总结：无限不循环小数叫做无理数。除了象上面的是无理数外，像我们熟悉的圆周率也是一个无限不循环小数，所以它也是无理数。再如：（相邻两个5之间8的个数逐次增1）也是无理数。四、交流展示1、如图，正三角形ABC的边长为2，高为h，h可能是整数吗？可能是分数吗？2、下图是由16个边长为1的小正方形拼

3、成的，任意连结这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别找出两条长度是有理数的线段和三条长度不是有理数的线段.五、达标测试1、面积为3的正方形的边长_____有理数；面积为4的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)2、x2=8,则x______分数，______整数，______有理数.(填“是”或“不是”)3、判断下列说法是否正确:(1)有限小数是有理数; （   ）(2)无限小数都是无理数;  （   ）(3)无理数都是无限小数; （   ）(4)有理数是有限小数.  （   ）4、在0.351，－，4.969696…,

4、6.751755175551…,0,－5.2333,5.411010010001…中，无理数的个数有______.5、面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为（）A.小数B.分数C.无理数D.不能确定6、面积为7的正方形的边长_____有理数；面积为144的正方形的边长______有理数.(填“是”或“不是”)7、一个高为2米，宽为1米的大门，对角线大约是______米(精确到0.01).8.下列数中是无理数的是（）A.0.12B.C.0D.9.下列说法中正确的是（）A.不循环小数是无理数B.分数不是有理数C.有理数都是有限小数D.3.141592

5、6是有理数10.下列语句正确的是（）A.3.78788788878888是无理数B.无理数分正无理数、零、负无理数C.无限小数不能化成分数D.无限不循环小数是无理数11、已知：在数－，－,π,3.1416,,0,42,(－1)2n,－1.424224222…中，（1）写出所有有理数；（2）写出所有无理数；（3）把这些数按由小到大的顺序排列起来，并用符号“<”连接.12、下列各数中，哪些是有理数？哪些是无理数？，，0.57577……，…（相邻两个1之间0的个数逐渐加1）。趣味数学：把纯循环小数化成分数，并不象有限小数那样，用10、100、1000等

6、做分母，而要用9、99、999等这样的数做分母，其中“9”的个数等于一个循环节数字的个数；一个循环节的数字所组成的数，就是这个分数的分子。六、重点纠错