八年级数学下册 9.4 矩形、菱形、正方形教学案4（新版）苏科版 (2)

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1、9.4矩形、菱形、正方形（4）班级姓名学号学习目标:掌握菱形的判别条件并能应用于菱形的判定，在操作和观察、分析过程中发展主动探究习惯和初步的审美意识，进一步了解和体会说理的基本方法.学习重难点:菱形的判定定理的综合应用.一、感情调节：我们知道，菱形的四条边相等，对角线互相垂直.反之，如果一个四边形的四条边相等，或一个平行四边形的对角线互相垂直，那么这个四边形是不是菱形呢？1.什么叫菱形？2.如图，四边形ABCD中，AB=BC=CD=DA,判断四边形ABCD的形状并说明理由.3.如图，平行四边形ABCD中，AC⊥BD，判断四边形ABCD的形状并

2、说明理由.二、新课学习：学习内容一（概念探究）：1．小明星期天在家用木条和纸做了一个菱形的风筝，你能帮小明想个办法，验证一下这个菱形做得是否准确吗？2．小结：菱形的判定定理：（1）（2）学习内容二（例题学习）：例4如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，对角线AC的垂直平分线与AD、BC分别相交于点E、F.四边形AFCE是菱形吗？为什么？问题1：由EF垂直平分AC，你能得到什么？问题2：要证明一个四边形是菱形，有哪些方法？在此题中适用吗？试一试.变式：如上图，把平行四边形ABCD沿EF折叠，使点A与点C重合.试判断四边形AECF的形状，并说明理

3、由.学习内容三（展示交流）：1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是（　　　）A、对角线垂直　B、两对角线相等C、两对线互相平分　D、两对角线互相垂直平分2．一张矩形纸片纸对折（如图），然后沿着图中的虚线剪下，得到①、②两部分，将①展开后得到的平面图形是（）A．三角形B．矩形C．菱形D．梯形3．画一个菱形，使它的两条对角线长分别是4cm和2cm.4．在平行四边形ABCD中，对角线AC的垂直平分线与边AB、CD的延长线分别相交于点E、F，四边形AFCE是菱形吗？说明你的理由.5．矩形ABCD的对角线相交于点O，DE//AC，AE//DB，AE、D

4、E交于点E，请问：四边形DOAE是什么四边形？请说明理由三、自主小结：四、当堂反馈：1．下列说法正确的是　　　（　　　）A、菱形的对角线相等　　B、两组邻边分别相等的四边形是菱形C、对角线互相垂直的四边形是菱形D、菱形的对角线互相垂直平分.2．若菱形ABCD的周长为20，一条对角线AC长为6，求菱形的面积.3．如图，菱形ABCD中，∠BAD＝700，AB的垂直平分线EF交AC于F，求∠CDF.4．如图，△ABC中，AB=AC，AD是角平分线，E为AD延长线上一点，CF//BE交AD于F，连接BF、CE，求证：四边形BECF是菱形.五、课后反思

5、：