八年级数学下册 9.3 反比例函数的应用导学案 鲁教版五四制

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1、反比例函数的应用【学习目标】1、经历分析问题中变量之间的关系、建立反比例函数模型，进而解决问题的过程；2、能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式。3、体会数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识，提高运用代数方法解决问题的能力。【学习重点】、利用反比例函数的相关的知识分析和解决一些简单的实际问题【学习过程】一、预习导学：1、认真阅读习教材109—111页内容，解决如下问题：（1）认真思考并解答课本引例中提出的五个问题。（2）思考并回答课本做一做的两个问题，如有问题可与同伴交流，并记录不懂的问

2、题。（3）尝试独立解答课本随堂练习和习题，课前和同学进行有效交流。二、预习自测：1.如图,面积为2的△ABC,一边长为x,这边上的高为y,则y与x的变化规律用图象表示大致为()2.已知力F所作的功是15焦,则力F与物体在力的方向上通过的距离S的图象大致是如图中的()3.如图,点P是x轴上的一个动点,过点P作x轴的垂线PQ交双曲线于点Q,连结OQ,当点P沿x轴正半方向运动时,Rt△QOP面积()A.逐渐增大B.逐渐减小C.保持不变D.无法确定4.小明将一篇24000字的社会调查报告录入电脑，打印成

3、文。（1）如果小明以每分种120字的速度录入，他需要多少时间才能完成录入任务？（2）录入文字的速度v（字/min）与完成录入的时间t(min)有怎样的函数关系？（3）小明希望能在3h内完成录入任务，那么他每分钟至少应录入多少个字？二、探索交流思考与总结：用反比例函数解决问题的步骤：(1）认真分析实际问题中变量之间的关系；(2）若具有反比例关系，则建立反比例函数的关系式；(3）利用反比例函数的有关知识解题.四、达标测评6、某蓄水池的排水管每小时排水8m3，6h可将满池水全部排空。（1）蓄水池的容积

4、是多少？（2）如果增加排水管，使每小时的排水量达到Qm3，那么将满池水排空所需的时间t（h）将如何变化？（3）写出t与Q之间的关系式。（4）如果准备在5h内将满水池水排空，那么每小时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每小时12m3，那么最少多长时间可将满池水全部排空？7、已知反比例函数的图像经过点A（2，3），那么点B（），C（），D（9，）是否在该函数的图像上？五、拓展提升8、某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m3）的反比例函数

5、，其图像如图所示：（1）写出这一函数的表达式；（2）当气体体积为1m3时，气压是多少？（3）当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸。为了安全起见，气体的体积应不小于多少？9、如图，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A、B两点，（1）利用图中条件，求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的的取值范围.【课后反思】