八年级数学下册 《2.2 一元二次方程的解法（1）》导学案 浙教版

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1、八年级下2.2《公式法》3学案学习目标：1、经历推导求根公式的过程，加强推理技能训练，进一步发展逻辑思维能力。2、会用公式法解简单系数的一元二次方程。学习过程：一、创境激趣通过课前预习，对下列方程（1）2x+3x－4＝0　　（2）16y+9＝24y　（３）5(x+1)－7x＝0你能很快说出方程根的情况吗？让我们一起起航吧！二、自主探索（一）一元二次方程根的判别式试一试：你能用配方法求一元二次方程ax+bx+c=0(a≠o)的解吗？ax+bx+c=0(a≠0)移项，得_________________________________

2、_____二次项系数化为1，得_______________________________________配方法，得x++_________=+__________即：()=________________　　　思考：能否直接开平方运算呢？为什么？____________________________________分析：因为a≠0，所以4a____0.值的符号由____________来决定．式子b2－4ac的值有以下三种情况：（１）当b2－4ac＞0时，方程根的情况如何？（当b2－4ac＞0时，方程右边是一个_____数，

3、因此由得：ｘ+=_________ｘ=___________即：x1=_______x2=________所以：方程有________实数根.）(2)当b2－4ac=0时，方程根的情况如何？（当b2－4ac=0时，方程右边是________，因此由得:ｘ+=_____________ｘ=_____________即：x1=x2=__________所以：方程有____________实数根.）(3)当b2－4ac＜0时，方程根的情况如何？（当b2－4ac＜0时，方程右边是一个_____数，而根据平方根的性质，______数是没有平

4、方根的，所以方程__________实数根.）一般地，式子b2－4ac叫做方程ax+bx+c=0(a≠o)根的_______,通常用希腊字母______表示它，即△=_________.（二）一元二次方程根的判别式的应用用一用：不解方程判别下列方程根的情况.（1）2x+3x－4＝0　　（2）16y+9＝24y　（３）5(x+1)－7x＝0思路分析：要判断上述方程的根的情况，只要看根的判别式△的值的符号就可以了.（注意：要将方程先整理成一般形式，再确定a,b,c的符号）解：（１）∵a=_____,b=____,c=_____　　∴　

5、b2-4ac=__________=__________0∴　方程有___________实数根归一归：根据以上分析你能总结出一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)根的情况吗？一元二次方程ax+bx+c=0(a≠0)1.当____________时，方程有__________________实数根.2.当____________时，方程有__________________实数根.3.当____________时，方程____________________实数根.反过来也成立，这就是判别式定理的内容.三、学以致用问题1：用公式

6、法解下列方程：（1）x+3x－4=0（2）2x－13x＋15=0（3）思路分析：先将方程化为一般形式，再确定a、b、c　的值，然后利用公式求解.（注意：a、b、c的符号）（1）(2)当堂检测１、方程（x+２）（ｘ-２）=x的解是______________________.2、下列方程中，没有实数根的是（）A.B.C.D.3、已知关于x的方程x－(a+2)x+1=0的=5，则a的值为_______________________.4、关于x的一元二次方程(m－1)x+5x+m－3m+2=0的一个根为0，则

7、m的值等于（）A．１B．2C．１或２　Ｄ．０5、关于x的一元二次方程x－4x+c=0有实数根，则c的取值范围为（）A.c＞4B.c＜4C.c≥4D.c≤4