八年级数学下册 5.1 认识分式（第2课时）导学案（新版）北师大版

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1、5.1认识分式（第2课时）【学习目标】1.掌握分式的基本性质。2.能利用分式的基本性质对分式进行“等值”变形。3.掌握分式约分的方法，能将分式化简。【学习重点】1.分式的基本性质。2.利用分式的基本性质约分、化简。【学前准备】1、分式的定义：________________________________________________2、下列哪些是分式3、请你谈谈分数与分式有何区别。【师生探究，合作交流】一、分式的基本性质分数的基本性质：分数的分子与分母都________________________________，分数的值不变。1、填空：______；______

2、_；________（a≠0）；________(a≠0)________（d≠0）类比分数，你发现了什么？分式的基本性质：__________________________________________________________________________________________________________________例1下列等式的右边是怎样从左边得到的？（1）=(y≠0)；（2）=解：∵y≠0∴=解：∵x≠0∴想一想：为什么“x≠0”？二、分式约分利用分数的基本性质可以对分数进行约分化简.利用分式的基本性质也可以对分式约分化简.1、复习分

3、数约分：化简一个分数，首先找到分子、分母的最大公约数，然后利用分数的基本性质就可将分数化简.例如，3和12的最大公约数是3，所以==.2、仿照分数约分，对分式进行约分==ac；==；==；=3、约分的定义：___________________________________________________化简的结果中__________________________________的分式称为最简分式.4、约分时先把分子分母中的多项式分解因式，化为积的形式，再约分。5、如何寻找最大公因式：它们的乘积就是最大公因式①取相同字母系数的最大公约数；②取相同的字母；③取相同字母

4、中的最低次幂；例2、化简下列各式：（注意书写规范）(1)；(2)；(3)；(4)；【小试牛刀】1、=2、=3、=(___________)4、=5、口答：化简分式【小结】今天的收获:1、数学知识之间是有内在联系的。利用分数的基本性质就可推想出分式的基本性质，分式的约分和化简可联系分数的约分和化简。（这种方法就是类比方法，在数学学习中常常用它来研究类似问题哦！）2、化简分式时，结果一定要求最简。【作业】1、化简：（注意书写规范）(1)；(2)；(3)2、先化简再求值：(1)其中a=2；(2)其中a=1,b=─23、(习题5.2数学理解)下列等式的右边是怎样从左边得到的？(1

5、)=；（2）=；（3）；（4）。